Cálculo del Índice de Sharpe Anualizado

Question

Estoy tratando de replicar el ratio Sharpe anualizado de una estrategia de comprar y mantener para el índice Dow Jones Industrial Average durante un período que abarca varios años. Tengo el índice de precios diarios del DJIA (cierre) (variable: "price") y la tasa libre de riesgo (dada en porcentaje anual, variable: "rf").

El procedimiento que sigo:

• Calcular los rendimientos diarios en logaritmo, mediante: log_returns = log(1+(price(t)/price(t-1)-1))
• Calcular las tasas de riesgo libre diarias en logaritmo, mediante: log_rf = log(1+(rf/100))/252
• Calcular los rendimientos en exceso diarios, mediante: excess_returns = log_returns-log_rf
• Calcular el ratio Sharpe diario, mediante: daily_sharpe = mean(excess_returns)/std(excess_returns)
• Calcular el ratio Sharpe anualizado, mediante: annualized_sharpe = sqrt(252)*daily_sharpe

Sin embargo, el ratio Sharpe anualizado no corresponde con los números reportados. ¿Me falta algún paso/estoy haciendo algo mal (con los logaritmos?)?

Editar:

El cálculo utilizado en el artículo (Bajgrowicz & Scaillet, diciembre de 2012):

Answer 1

Así es como la gente suele abordar el cálculo de SR con logreturns:

library(quantmod)
getSymbols('DJIA', src='yahoo', from = '2009-01-01')
price <- Cl(DJIA)
log_ret <- log(price/lag(price,1))
mean_log_ret <- mean(log_ret, na.rm=T)
sd_log_ret <- sd(log_ret, na.rm=T)
rf <- 0.0025 # benchmark
SR <- (252 * mean_log_ret - log(1+rf))/(sd_log_ret*sqrt(252))
SR

[1] 0.5565204

ACTUALIZACIÓN. SR con rendimientos de composición geométrica:

g_ret <- (price/lag(price,1) - 1)[-1]
n_periods <- length(g_ret)
avg_g_ret <- prod(1 + coredata(g_ret)) ^ (1/n_periods)
annual_g_return <- avg_g_ret^252 - 1
annual_sd_g_return <- sd(g_ret) * sqrt(252)
SR <- (annual_g_return - rf)/annual_sd_g_return
SR

[1] 0.5844989

Answer 2

Otra forma de hacer las cosas:

    # riesgo = 0
require(quantmod)
require(PerformanceAnalytics)
getSymbols('DJIA', src='yahoo', from = '2009-01-01', to ='2014-12-31')
precio       <- Cl(DJIA)
retorno.simple  <- precio/lag(precio)-1
table.AnnualizedReturns(retorno.simple,Rf=0)[3,]
# [1] 0.7267

retorno.log <- na.omit(ROC(precio))
SD <- sd(retorno.log)*sqrt(252)
R <- exp(mean(retorno.log)*252)-1
SR <- R/SD
SR 
# [1] 0.7263711