Aunque la respuesta de @SRKX es justo en el punto, yo ya estaba escribiendo una solución a lo largo de las líneas de cómo se habían específicamente abordado el problema. Yo creo que puede ser útil para usted, así que aquí va
El precio de el selector de opción, como se ve de hoy $t=0$ es, por definición,
\begin{align}
V_0 &= \underbrace{e^{-r T_2}}_{\text{Rentabilidad dto factor}} \underbrace{\mathbb{E}\left[\ \ \underbrace{\max\left( \mathbb{E}[(S_{T_2}-K)^+ \vert \mathcal{F}_{T_1}], \mathbb{E}[(K-S_{T_2})^+ \vert \mathcal{F}_{T_1} ] \derecho)}_{\text{Espera que la rentabilidad en $T_2$ como se ve de $T_1$}} \ \ \vert \mathcal{F}_0 \ \ \derecho]}_{\text{Espera que la rentabilidad en $T_2$ como se ve de $t=0$}} \\
&= e^{-r T_2} \mathbb{E}_0\left[ \max\left( \mathbb{E}_{T_1}[(S_{T_2}-K)^+], \mathbb{E}_{T_1}[(K-S_{T_2})^+] \derecho) \right]
\end{align}
Si usted no está familiarizado con la notación de $\mathcal{F}_t$ utilizados por las filtraciones, se puede interpretar como "toda la información que sabemos en vez de $t$". La notación de $\mathbb{E}_t[.]$ simplemente figuras que la expectativa es tomado de forma condicional en el conocimiento de $\mathcal{F}_t$. Naturalmente, todas estas expectativas son realizadas bajo el riesgo-neutral de la medida $\mathbb{Q}$.
Por definición, también tenemos que el precio de la convocatoria Europea/opciones de venta está dado por
$$ C(T_1,S_{T_1};K,(T_2-T_1)) = e^{-r(T_2-T_1)} \mathbb{E}_{T_1}[(S_{T_2}-K)^+] \etiqueta{def 1} := C_{12} $$
$$ P(T_1,S_{T_1};K,(T_2-T_1)) = e^{-r(T_2-T_1)}\mathbb{E}_{T_1}[(K-S_{T_2})^+] \etiqueta{def 2} := P_{12} $$
donde $C(t,S_t;K,\tau)$ (resp. $P(t,S_t;K,\tau)$) denota el precio de una call Europea (resp. poner) opción como se ve de tiempo $t$, dada la irregular con valor de $S_t$, el precio de ejercicio de $K$ y el tiempo de su vencimiento, $\tau$.
Por lo tanto,
$$ V_0 = e^{-r T_2} \mathbb{E}_0\left[ \max\left( \frac{C_{12}}{e^{-r(T_2-T_1)}}, \frac{P_{12}}{e^{-r(T_2-T_1)}} \right) \right]$$
Sin embargo, por la llamada de poner la paridad:
$$ C_{12} - P_{12} = e^{-r(T_2-T_1)}( S_1 e^{(r-q)(T_2-T_1)} - K ) $$
de modo que podemos escribir (de manera similar a lo que hizo)
\begin{align}
V_0 &= e^{-r T_2} \mathbb{E}_0\left[ \max\left( \frac{C_{12}}{e^{-r(T_2-T_1)}}, \frac{C_{12}}{e^{-r(T_2-T_1)}} - (S_1e^{(r-q)(T_2-T_1)} - K) \derecho) \right] \\
&= e^{-r T_2} \mathbb{E}_0\left[ \left( \frac{C_{12}}{e^{-r(T_2-T_1)}} + \max\left( 0, K - S_1e^{(r-q)(T_2-T_1)} \right) \derecho) \right] \\
&= \mathbb{E}_0\left[ e^{-rT_1} C_{12} \derecho] + \mathbb{E}_0\left[ e^{-rT_2} \max\left( 0, K - S_1e^{(r-q)(T_2-T_1)} \right) \right] \etiqueta{1}
\end{align}
Ahora usando $(\text{def } 1)$ el primer término de $(1)$ se convierte en:
$$ \mathbb{E}_0 \left[ e^{-rT_1} C_{12} \derecho] = \mathbb{E}_0 \left[ e^{-rT_2} \mathbb{E}_{T_1}[(S_{T_2}-K)^+] \derecho] = C(0,S_0;K,T_2)$$
por la torre de la propiedad de los condicionales expectativas.
Del mismo modo, el segundo término de $(1)$ de otra parte puede ser expresado como:
\begin{align}
\mathbb{E}_0\left[ e^{-rT_2} \max\left( 0, K - S_1e^{(r-q)(T_2-T_1)} \right) \right]
&= \mathbb{E}_0\left[ \max\left( 0, Ke^{-rT_2} - S_1e^{-rT_1-q(T_2-T_1)} \right) \right] \\
&= e^{-q(T_2-T_1)} \mathbb{E}_0\left[ e^{-r{T_1}} \max\left( 0, Ke^{-(r-q)(T_2-T_1)} - S_1 \derecho) \right] \\
&= e^{-q(T_2-T_1)} P(0,S_0; Ke^{-(r-q)(T_2-T_1)}, T_1)
\end{align}
De modo que $(1)$ se convierte en
$$ V_0 = C(0,S_0;K,T_2) + \underbrace{e^{-q(T_2-T_1)}}_{= 0.9778} P(0,S_0; \underbrace{Ke^{-(r-q)(T_2-T_1)}}_{= 62.1085}, T_1) $$
por lo tanto, un $T_2$ llamar golpeado en $K$ + 0.9778 unidades de un $T_1$ poner con ajustado huelga 62.1085.
