Modelo de calibración de la superficie de vol. más utilizado en la industria

Question

Tengo dos preguntas:

1. ¿Cuál es el modelo de valoración de opciones sobre acciones más utilizado? Aprendí la difusión de saltos en la escuela, leí sobre Hensen y algunos otros modelos en Internet.

2. En realidad, sólo estoy calibrando la superficie para facilitar la recuperación de los datos históricos. Ahora mismo, para responder a preguntas como "cuál es el vol implícito de una opción con strike = 105% del precio a plazo y tiempo = 3 meses, para cada día de los últimos 10 años", tengo que interpolar literalmente en 3650 cadenas de opciones diferentes. Como cada cadena de opciones es una cuadrícula de 2000 * 4, el proceso es lento. Espero que después de calibrar, sólo tenga que mirar los parámetros, en lugar de toda la superficie.

Pero como al calibrar se pierde precisión, mi segunda pregunta es, ¿es viable aumentar la precisión cortando la superficie en unos cuantos segmentos, y luego calibrando cada segmento por separado? Sinceramente, sólo busco una función que se ajuste a través de la superficie, y no tengo ningún problema en hacer esa función a trozos, ya que cualquier intento de ajuste es mejor que mi método actual de utilizar toda la superficie.

Answer 1

Los modelos de volatilidad de la renta variable más utilizados en el sector son el modelo Black-Scholes (incluida su versión dependiente del tiempo) y el modelo de volatilidad local. Siempre vienen acompañados de tasas estocásticas, dividendos discretos y efectos de quanto (un elemento imprescindible a la hora de fijar el precio incluso de los pagos sencillos), por lo que el proceso de calibración y fijación de precios es mucho más complicado de lo que cabría esperar. Por supuesto, se utiliza la volatilidad estocástica, pero todo se reduce a los beneficios que se venden a los clientes y a los riesgos que se gestionan. Los saltos son menos comunes, por lo que sé, pero pueden utilizarse en algunos casos específicos (productos de varianza exótica).

En cuanto a tu pregunta, si sólo estás calculando las volatilidades implícitas para almacenar datos, entonces no estás utilizando ningún modelo (fijando el precio de cualquier otro beneficio), así que asumo que esto no está relacionado con tu primera pregunta. Sin embargo, lo que podría hacer es ajustar una superficie de volatilidad implícita paramétrica a su conjunto de datos. Echa un vistazo al SVI/SSVI de Gatheral, por ejemplo. Se trata básicamente de una función paramétrica que puede ajustarse a muchas formas de mercado (por lo que sólo tiene que almacenar algunos parámetros por vencimiento), pero lo más importante es que puede conducir a superficies libres de arbitraje.