El control varía para determinar el precio de la mejor opción de activos: $ \mathop {{} \mathbb {E}}[ \max ( F^1_T,F^2_T, ...,F^N_T )]$

Question

Quiero usar a Monte Carlo para ponerle precio a un derivado del mejor de los activos:

$$ \mathop {{} \mathbb {E}}[ \max ( F^1_T,F^2_T, ...,F^N_T )]$$

donde el $F^i_T$ es el avance del i-ésimo activo observado en el momento de la expiración $T$ de la opción.

¿Cuál sería una buena variante de control a utilizar para la reducción de la varianza?

Sé que tengo que buscar una función (no necesariamente un instrumento comercial) que involucre a los subyacentes que es :

• altamente correlacionados con el pago anterior

• tiene una expectativa conocida

Sin embargo, no tengo suficiente experiencia en la elección de las variaciones de control. ¿Alguna sugerencia, idea?

Gracias.

Answer 1

Si el $(F^i_T)_i$ son lognormales, yo elegiría su promedio geométrico $ \left ( \prod_ {i=1}^N F^i_T \right )^{ \frac {1}{N}}$ porque también es lognormal y por lo tanto la expectativa es fácil de calcular.

Si son normales, elegiría el promedio aritmético $ \frac {1}{N} \sum_ {i=1}^N F^i_T$ ya que también es gaussiana.