Cobertura estática y dinámica de los swaps Vol/Var

Question

¿Por qué un swap de varianza puede estar perfectamente cubierto de forma estática mientras que un swap de volatilidad requiere una cobertura dinámica?

Posible solicitud de referencia a la literatura correspondiente.

Answer 1

En los últimos años se ha trabajado mucho sobre la fijación de precios y la cobertura de los derivados de volatilidad, lo que ha llevado a algunos resultados no evidentes, incluso sorprendentes. Se resume en el libro de Mark Joshi More Mathematical Finance, entre otros lugares.

Todo comenzó con el trabajo de Anthony Neuberger sobre el Contrato de Tronco en 1994, que parecía ser un resultado teórico sobre un contrato inexistente. Esto condujo a una solución para los swaps de Var, el famoso documento de Derman More Than You siempre quiso saber sobre los swaps de volatilidad 1999 1 Véase también el artículo de Bossu "Lo que hay que saber sobre los swaps de variación". 2 para un tratamiento más sencillo. Entonces Peter Carr y Roger Lee escribieron Robust Replication of Volatility Derivatives 3 en 2009 que abordó los Vol Swaps.

Para resumir:

Un swap de varianza puede ser replicado por una posición estática en opciones más una posición dinámica en el subyacente. Es un resultado bonito y muy práctico. Hay que tener opciones de todos los strikes al vencimiento dado, con tenencias inversamente proporcionales al cuadrado del strike.

Un swap de volatilidad puede replicarse con una posición dinámica en opciones. Esto no es muy práctico, ya que los costes de transacción por la compra y venta continua de un gran número de opciones te comerán vivo. En consecuencia, los swaps de volatilidad no se negocian mucho y se prefieren los swaps de volatilidad.

Por último, el nuevo método de fijación de precios de los swaps de varianza fue adoptado por el CBOE en 2004 como forma de calcular los valores del VIX. Esencialmente, calculan el VIX^2 mediante este método y luego publican root cuadrada de éste a intervalos intradiarios frecuentes. Por lo tanto, cada vez que la gente mira el VIX se basa implícitamente en este método.