La extrapolación de los SVI

Question

En su papel Gatheral presenta la siguiente parametrización de las implícita varianza total $w(k,T) = \sigma_{BS}(k,T)^2T$

$$ w(k) = a + b\{\rho (k-m) + \sqrt{(k-m)^2 + \sigma^2} \}.$$

Suponiendo que sólo tenemos unos precios de mercado por ejemplo, 6 o 7 que están cerca de la en-el-dinero. Quería saber si hay alguna de las técnicas comunes para extrapolar la volatilidad implícita de las Huelgas que están lejos-de-el-dinero.

Answer 1

La configuración de parámetros, tales como el este y el SABR volatilidad, es para una más fácil en busca de la volatilidad en la volatilidad de la superficie. Cuando usted tiene 6 o 7 de comillas de mercado, se puede calibrar los parámetros de $a$, $b$, $\rho$, $m$ y $\sigma$. Una vez hecho esto, y suponiendo que esta parametrización es una auténtica representación de la volatilidad de la superficie, que luego son capaces de buscar las volatilidades implícitas para la profundidad de fuera-de-the-money huelgas.