¿Cómo puedo obtener la matriz de transición media de tres años consecutivos?

Question

Tengo una matriz de transición de un año por tres años consecutivos. Al multiplicar estas tres matrices se obtiene la matriz de transición de tres años. Quiero obtener la matriz de transición media de los tres años (media^3 = 3yrtransition)

¿Cuál es el procedimiento a utilizar? ¿Es posible? (Me doy cuenta de que podría haber múltiples soluciones a este problema debido a los posibles caminos múltiples para alcanzar el estado final).

Answer 1

Si la matriz de transición tiene valores propios distintos, puede diagonalizarla y luego tomar root cúbica de la diagonal. Por ejemplo, se puede calcular la SVD, comprobar que los valores propios son distintos, tomar root cúbica de la matriz diagonal y volver a multiplicarla.