Estoy revisando la siguiente pregunta de mi microeconomía notas del curso. No entiendo cómo hacer la parte (b).
Una empresa se enfrenta a una perfectamente elástico de la curva de demanda debido a que el producto se se vende tiene un sustituto perfecto. El (inverso) función de demanda es $p=2$. Su función de producción es de $f(K,L)=K^{1/4}L^{1/4}$.
(a) Suponiendo que los precios de los insumos de $w=r=1$, muestran que la firma del costo la función es de $C(q)=2q^2$.
(b) Suponiendo que la empresa opera como un monopolio, a qué precio se cargo, ¿qué cantidad va a producir, y cuáles son sus beneficios?
(c) ¿Cuál es la pérdida irrecuperable de eficiencia del monopolio?
(d) se las respuestas a las partes (b) y (c) cambio si la empresa podría perfectamente precio de discriminar?
La parte (a) es fácil; estoy atascado en la parte (b).
Si la empresa se enfrenta a una "perfectamente elástico de la curva de demanda" $p=2$, entonces la empresa no está en condiciones de operar como un monopolista, la derecha? Un monopolista debe ser capaz de establecer un precio, no tiene que aceptar el precio de mercado $p=2$.
Si asumimos que el monopolista fija un precio de $p$ de la cantidad suministrada $q$, entonces podemos definir la función de beneficios
$$\pi(q)=p(q)\cdot q-c(q)=p(q)\cdot p-2q^2$$
La diferenciación da el primer lugar-fin de la condición de
$$q\cdot p'(q)+p(q)=4q$$
Pero no puedo continuar sin saber el monopolista de la curva de demanda (que, de nuevo, pensé que no podía ser perfectamente inelástica).
Si yo suponga que $p(q)=2$, entonces puedo deducir que $q=1/2$. Pero esto no puede ser correcto, porque entonces yo no puedo calcular una pérdida irrecuperable de eficiencia.
