"un straddle será igual a dos llamadas de delta neutral o dos pone de delta neutral"?

Question

Estoy leyendo el libro de Nassim Taleb "Dynamic Hedging", en la página 22 dice:

En consecuencia, un straddle será qual a dos llamadas de delta neutral o dos pone de delta neutral (de la misma huelga). Suponga que el avance delta de un puesto es del 30%,

$$Straddle = 2P + .6F = 2(C-F) + .6F = 2C - 2F + .6F = 2C - 1.4 F$$

Yo realmente no podía entender esto, de acuerdo a la wiki de straddle página "Un straddle implica la compra de una call y put con el mismo precio de ejercicio y fecha de vencimiento", por lo que $$Straddle = P + C$$

En Taleb del ejemplo, suponiendo que $C = 0.3 F$ y $P = -0.7$, por lo que

$$Straddle = P + C = -0.7 F + 0.3 F = 0.4 F $$

Esto no concuerda con la de su ecuación $Straddle = 2P + .6F = 2(C-F) + .6F = 2C - 2F + .6F = 2C - 1.4 F$. ¿Cuál es la trampa?

Answer 1

Para aclarar Taleb el ejemplo, vamos a dibujar cómo el valor de la posición $2*P + 0.6*F$ depende de spot $S$. Suponga que la huelga es de $K=50$ por tanto poner y hacia adelante, y la tasa de interés es cero, por lo que $F = S - K$:

Supongamos que el actual precio de contado es de $S= 55.8$ como se muestra por el negro de la línea de puntos. Luego delta de $P$ será $-0.3$ y delta de $2*P$ será $-0.6$. Delta de (largo) $F$ es siempre $1$, para delta de $0.6 F$ es $0.6$. Por lo tanto, la posición delta neutral alrededor actual precio al contado y se puede ver en la imagen que el valor "2*P + 0.6 F ahora" es casi plana y no se ve similar al valor de straddle (con la huelga de $K_1 = 55.8$).

Es importante entender que Taleb no está diciendo que $P = 0.3 F$ donde $P$ y $F$, son valores de poner y hacia adelante. Pero él está diciendo que, en algún lugar de precio ($S=55.8$ en nuestro caso) el delta de $P$ es $-0.3 F$ y la posición se comporta como straddle.

Para terminar, veamos también el valor de la posición equivalente de $2*C - 1.4*F$:

Como usted puede ver el valor de la posición es la misma.