Por qué es tan importante la sonrisa de la volatilidad

Question

Esto puede parecer una pregunta tonta.

Cuando utilizamos un modelo de volatilidad, estocástico por ejemplo, intentamos calibrarlo para que se ajuste a la sonrisa de volatilidad implícita dada por el mercado, pero ¿por qué es tan importante esta sonrisa de volatilidad? ¿Qué podemos hacer después con nuestra sonrisa calibrada? He leído aquí y allá que podemos revalorizar los productos exóticos después o interpolar para obtener una volatilidad implícita para un strike que no cotiza en el mercado, pero ¿puede dar más detalles? ¿Si es posible utilizando SABR o cualquier otro modelo como ejemplo?

Gracias

Answer 1

Cualquier modelo que se quiera utilizar para, literalmente, cualquier cosa relacionada con las opciones, puede evaluarse en función de su capacidad para replicar fenómenos del mundo real que vemos a nuestro alrededor, denominados hechos estilizados. La sonrisa de la volatilidad es uno de esos hechos estilizados, y también uno muy importante, ya que está muy extendido y es fácil de detectar (en acciones, bonos, divisas, etc.) y, por tanto, constituye la prueba más obvia para su modelo. Si el modelo no puede pasarla, probablemente deba considerar otro.

Answer 2

Es no importante si se quiere valorar sólo las swaptions ATM. Sin embargo, si necesita cotizar swaptions que no son ATM se vuelve importante.

Por ejemplo, si compra vendiendo swaptions away-from-the-money, o si tiene swaptions "antiguas" en su cartera de las que necesita calcular el valor razonable (porque necesita llamar o pagar colleteral en efectivo).

No tiene tanto que ver con los productos "exóticos".