Excedente del consumidor en caso de demanda perfectamente inelástica

Question

¿Cómo se define el excedente del consumidor en el caso de una demanda perfectamente inelástica?

Esta pregunta se inspira en los comentarios que siguen a este responder . Para ver un gráfico de la demanda inelástica, consulte también la pregunta enlazada.

Una motivación para una definición sería que, aunque el excedente del consumidor sería extraño en este caso especial, el cambio en el excedente del consumidor puede seguir siendo medible fácilmente con definiciones bastante razonables.

Answer 1

Desde una perspectiva puramente teórica, si un del individuo La curva de demanda es perfectamente inelástica, entonces su disposición a pagar por el bien es infinita. NB: esto implica también que tiene un presupuesto infinito. Por tanto, el excedente del consumidor está bien definido: es la disposición a pagar menos el precio que paga, por lo que mientras el precio sea finito su excedente del consumidor es finito.

En la práctica, nadie tiene un presupuesto infinito. Por lo tanto, si la curva de demanda del individuo es realmente inelástica (es decir, la demanda inversa es vertical), existe un precio tal que más allá de ese precio ya no puede permitirse comprar el bien. Este precio es su disposición a pagar, por lo que el excedente del consumidor también está bien definido: la disposición a pagar menos el precio.

Answer 2

Dejemos que $Q^d = D(p)$ sea la función de demanda del mercado, en función del precio $p$ . Dejemos que $p^*$ sea el precio de equilibrio (que depende también de la oferta, por supuesto). Entonces, el excedente del consumidor suele definirse como

$$\text{CS}=\int_{p^*}^\infty\!D(p)\,dp$$

es decir, el "área bajo la curva de demanda", a partir del precio de equilibrio. Por lo tanto, parece que si $D(p) =\bar q>0$ (demanda perfectamente inelástica), entonces tendríamos

$$\text{CS}=\int_{p^*}^\infty\!\bar q\,dp =\bar q \cdot p\Big|^{\infty}_{p^*}\rightarrow \infty$$

Hmm, esto es matemáticamente sólido, pero ¿es útil/significativo desde una perspectiva económica?

El punto crítico es el límite superior de la integral, por supuesto: al ponerlo igual a "infinito" suponemos que para cualquier precio, por muy alto que sea, habrá algunos demanda, aunque sea minúscula. En realidad, después de un precio la demanda caerá a cero (las curvas de demanda lineales simples con pendiente descendente tienen esta propiedad realista). Incluso en el caso de una demanda totalmente inelástica, después de un precio todos los consumidores quedarán "fuera del mercado" -que "necesiten desesperadamente" tener el producto no significa que lo vayan a conseguir efectivamente si el precio supera, por ejemplo, su riqueza total. En un gráfico, esto significa que la línea vertical que representa la demanda tiene un extremo superior, no se extiende hasta el cielo. Así que si tenemos en cuenta este hecho de forma realista, y denotamos este precio supremo por $P_s<\infty$ podemos redefinir el excedente del consumidor como

$$\text{CS}=\int_{p^*}^{P_s}\!D(p)\,dp$$

y para una demanda totalmente inelástica se obtiene

$$\text{CS}=\int_{p^*}^{P_s}\!\bar q\,dp =\bar q \cdot (P_s-p^*)$$

Gráficamente,