Modelo Black Scholes vs Binomial

Question

Estoy tratando de confirmar mi comprensión de los 2 modelos. Tengo entendido que el black-scholes es un caso especial de un modelo binomial con pasos infinitos.

¿Significa esto que si empezara con un modelo Binomial con 1 paso y aumentara los pasos hacia el infinito me acercaría al mismo valor concluido por el black-scholes?

Si es así, ¿significa esto que podría utilizar la volatilidad implícita de la fórmula de Black-scholes derivada del precio de mercado de una opción con el resto de los valores (r, t, K, S, (IV) ) y acercarme al mismo precio de mercado del black-scholes a medida que el número de pasos se acerca al infinito? ¿Sólo sería el caso de una opción de compra europea con más desacuerdo en el valor de las opciones americanas con ejercicio anticipado?

Gracias.

Answer 1

Por muy anticlimático que sea esto, voy a responder a mi propia pregunta aquí..

Encontré este artículo que muestra las conexiones entre los dos modelos..

http://epublications.bond.edu.au/cgi/viewcontent.cgi?article=1126&context=ejsie ( espejo ) que muestra

que los precios sí convergen a medida que aumenta N Períodos. También proporcionan todas las fórmulas de Excel para recrear su trabajo si alguien está interesado.

Answer 2

Para que lo sepas, la distribución binomial converge a la normal a medida que n llega al infinito, lo cual es una buena forma de pensar en la relación entre los modelos de BS y de árbol binomial.

ver aquí