Correlación de la caries en la distribución logarítmico-normal

Question

Me di cuenta de que si se usan dos correlaciona geométrico browniano movimientos, la estructura de las correlaciones decae en el tiempo bastante rápido, incluso para los muy altos valores de correlación. Creo que no es replicar la realidad, ¿no? Me preguntaba cómo la gente a resolver este problema en la práctica? Especialmente para los precios de la propagación de las opciones.Es overprices opciones a largo plazo.

Answer 1

bien, es absolutamente de acuerdo con la teoría. la correlación mide por Pearson coeficiente de $\rho$ es la medida lineal en el sentido de que los límites [-1,1] se obtienen sólo cuando las transformaciones de nuestras variables son lineales, por lo que si tenemos las variables $X$ y $Y$, a continuación, algo así como $aX+bY+c$ donde $a,b\in\mathbb{R^*}$, $c\in\mathbb{R}$ se tiene fronteras [-1,1] en el coeficiente de correlación de

pero

tan pronto como se deriva de la transformación lineal de los límites difieren y están más cerca de 0, de lo cerca que depende del tipo de transformación que se utilizan. y puesto que el movimiento browniano no es transformación lineal de las variables de interés de los límites se desvanecen. como ejemplo de esto tengo que adjuntamos a continuación un resultado de mi jugando con dos variables lognormal distribuidas:

$X~(0,1)$ y $Y~(0,\sigma^2)$

se puede demostrar (o aquí) que la baja y la parte superior de los límites de Pearson $\rho$ en este ejemplo son

$\rho_{bajo}={\frac{e^{-\sigma_X\sigma_Y} -1}{\sqrt{(e^{\sigma_X^2}-1})(e^{\sigma_Y^2}-1)}}$ , $\rho_{alto}={\frac{e^{\sigma_X\sigma_Y} -1}{\sqrt{(e^{\sigma_X^2}-1})(e^{\sigma_Y^2}-1)}}$

lo que es fácil ver en mi foto y casi idénticas a las de sus resultados. ¿cómo podemos lidiar con este hecho? podemos utilizar diferentes medidas de concordancia*, hay muchos de ellos, y las posibilidades son Kendal del tau o Spearmans rho, por ejemplo.

• entonces, ¿qué medida de concordancia es entonces? sólo algunas de las funciones satysfying pocos axiomas, me voy a referir de nuevo a los enlaces de arriba. la correlación NO es uno de ellos, ya que no satisface vi) axioma dada por Scarsini(1984) (sobre pointwise convergencia: no converge cuando la cópula (pointwise) hace)

Answer 2

Depende de la frecuencia y el horizonte. Por ejemplo, tengo una apariencia similar gráfico cuando he utilizado anual de registro de devoluciones como la entrada para el registro de la distribución normal y salió de 250 años. Con el registro diario devuelve más de un par de años, no hay casi la misma cantidad de una caries. Sin embargo, cuando usted sale de 250 años con el diario vuelve aún se puede ver el patrón.