Cómo corregir la tasa de interés a la inflación?

Question

Estoy buscando a alguien para corroborar mis matemáticas y quien me puede decir si tengo correctamente justificados por la inflación.

Digamos que hipotéticamente invertir $100 con 7% y la tasa de inflación del 2%. Se terminaría con $107 al final de un año en dólares futuros. En dólares de hoy, que es la pena 107/1.02=$104.9, dando lugar a una "tasa efectiva" de 4.9%.

Una fórmula sé de que voy a llamar a la "tasa efectiva de retorno", es (1+tasa de interés)/(1+inflación)-1. Aquí es (1+.07)/(1+.02)-1 =0.049. Se predice correctamente el número anterior.

Algunos utilizan la aproximación de la tasa de interés-inflación = .07-.02 =.05. Estoy tratando de interpretar por qué es sólo aproximada. Es sólo aproximado, porque no tiene en cuenta los 5 dólares futuros que vale menos de $5 dólares actuales. (Los $5 dólares futuros son sólo vale la pena 5/1.02=4.9 dólares actuales, según lo predicho por la "tasa efectiva de retorno.")

Así que mi pregunta es, es la "tasa efectiva de retorno" fórmula de la manera "correcta" para dar cabida a la inflación para los fines de calcular el futuro hipotético devuelve si se desea hacerlo en dólares de hoy, y también si se quiere tomar en cuenta la inflación? Yo estaría muy agradecido si alguien puede que me haga saber si había cometido errores, o si estoy en lo correcto.

Edit: yo creo que la fórmula anterior funciona en todas las cuatro combinaciones de positivo/negativo de las tasas de interés y positivo/negativo en las tasas de inflación. Anteriormente, sólo he presentado las matemáticas para una positiva tasa de interés positiva con el índice de inflación.

Answer 1

De 1 año horizonte, la matemática es exacta. Para un horizonte de varios años, la composición de las tasas de ganado y compuestos debido a la inflación puede tomar la tasa efectiva mucho más lejos de la simple matemática.

La respuesta dependerá de lo que usted desea utilizar para este. Si es sólo para comparar 2 simples inversiones, a continuación, en sí. Si es para aplicaciones más complejas, por favor utilice el compuesto método.

Para multianual problema , la tasa de interés efectiva será ((1+tasa de interés )^N/ (1+tasa de inflación)^N) -1, donde N i número de años

Answer 2

Sí. La matemática es la derecha. Como es su explicación. Pero, aquí está la cosa a considerar es el 2% redondeado, o tiene una precisión de 2.0%? Realmente no se puede tomar dos números redondeados a enteros, y terminar con un extra de decimales de precisión.

Answer 3

Es sólo aproximado, debido a que el producto de dos números cercanos a 1, está muy cerca de la suma de esos números. (Del mismo modo, dividir dos números se puede aproximar mediante la sustracción de ellos.)

Por ejemplo, 1.01 * 1.01 = 1.0201, que está muy cerca de la respuesta que se obtiene si simplemente añadirlos, 1.02.

Además, la gente suele encontrar que es más fácil sumar/restar números de multiplicar/dividir. (Esto es doblemente cierto si los números están expresados como porcentajes, porque puede omitir los pasos de la conversión de porcentaje a decimal y viceversa.)

Así, es técnicamente incorrecto decir que dos independientes de 1% a las ganancias resultado en un 2% del total de la ganancia (la cifra correcta es de 2.01%) -, pero es mucho más rápido/más fáciles de calcular. Y si las figuras originales de tener incertidumbre para ellos (que es el caso con su rendimiento y predicciones de inflación), esto probablemente enano el leve inexactitud en el cálculo de todos modos.

Answer 4

La matemática es correcta para el problema de $100, ahora frente a $107 un año a partir de ahora. Nota, sin embargo, que el interés general, no es calculado de esa manera. En lugar de ello, el interés de los compuestos de forma diaria o mensual. Si usted toma un 7% de interés compuesto mensualmente, usted realmente sería $100, ahora frente a $107.23 (redondeado) de un año a partir de ahora.

100 * (1 + .07 / 12)^12 = 107.229...
(107.229... / 1.02) - 1 = 105.126...

De nuevo, que es un 7% nominal anual tasa se capitaliza mensualmente, dando una efectiva anual tasa de porcentaje de carga (efectivo APR) de 7.23% (redondeado hacia arriba).

Por supuesto, el 7% sería una increíble tasa de interés en el momento, así que tal vez usted está utilizando una tasa estimada de retorno para los valores en su lugar. Que tendría más sentido con su número original.

Usted puede obtener una tasa de inflación de los números que se ejecutan en cualquier período de tiempo que desea. El Índice de Precios al Consumidor (IPC) y sus variantes se calcula mensualmente, y usted puede utilizar para calcular una tasa para cualquier mes de cualquier otro mes.

Podemos hacer esto complica aún más por la introducción de los pagos. Como sea, estamos comparando dinero para dinero de un año a partir de ahora. Pero en muchas circunstancias, tendríamos una suma de ahora y los pagos mensuales de la espalda o depósitos mensuales para un total de un año a partir de ahora. En esos casos, también tendría interés y de la inflación sobre los montos mensuales.

Como he dicho al principio, su matemática es correcta para el caso simple de $100, ahora y $107 de un año a partir de ahora, suponiendo una inflación del 2%. Es sólo que, eso sí, es potencialmente una simplificación de un escenario más complicado. No están tan centrados en la moneda de diez centavos hay que perder el $0.22 agrave o cualquier otros problemas específicos que existen en el verdadero escenario.

Answer 5

Algunos utilizan la aproximación de la tasa de interés-inflación = .07-.02 =.05. Estoy tratando de interpretar por qué es sólo aproximada.

El nombre de la aproximación es la ecuación de Fisher

Creo que esta sección de la Wikipedia es suficiente.

https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_equation#Derivation