Entiendo que los números cuasi-aleatorios tienen una mejor convergencia, pero ¿hay alguna razón para que use números seudoaleatorios en su lugar?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Los Cuasi Números Aleatorios son más complicados de lo que parece, usarlos como una caja negra como con los PRNGs es arriesgado. Por ejemplo, una secuencia de Sobol no codificada es uniforme sólo asintóticamente, mientras que para tamaños de muestra realistas hay subvolúmenes con densidades significativamente diferentes. A menudo no te das cuenta de que porque el gráfico de convergencia se ve bien de todos modos, no da ninguna pista del sesgo, y peor los marginales de baja dimensión $are$ efectivamente uniforme, enmascarando así el problema. Lo mismo ocurre con las reglas de celosía y otras secuencias, en las que los espacios vacíos podrían interactuar con características importantes del integrando.
Por otro lado, un buen PRNG da un resultado insesgado por defecto (véase también aquí ).
Un compromiso útil es utilizar QMC aleatorio, es decir, múltiples conjuntos de puntos QMC desplazados por un desplazamiento aleatorio. De esta manera se obtiene un estimador insesgado y también una estimación de error; el inconveniente es, por supuesto, que la convergencia no será tan rápida como en el caso de QMC.
Utilice QMC sólo si sabe bien lo que está haciendo.
Niphoet
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Yo diría (esto es también lo que Quartz ya insinuó) que los PRNGs son mucho más fáciles de configurar que un QMC que funcione bien y, por lo tanto, son generalmente más fáciles de usar
Tanto Excel como R ofrecen un PRNG. (pero no un QMC) Por lo tanto, es más probable que alguien que trabaje con estos programas utilice un PRNG que implemente minuciosamente un QMC. Además, como explicó Quartz, se necesita un cierto nivel de conocimiento para entender las complejidades de Quasi Monte Carlo. No hay mucha gente que tenga eso o que esté dispuesta a invertir tiempo y esfuerzo si un enfoque PRNG también funciona (aunque no tan rápido)
DocMax
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Giuseppe Bruno, del Banco de Italia, realizó un interesante trabajo en R demostrando que el uso de Números Cuasi-Aleatorios en las simulaciones de Monte Carlo era superior al Pseudo-Aleatorio. Aquí hay un resumen de lo que presentó en useR! 2014: Fijación de precios de los derivados de riesgo de crédito con R
