¿Qué es la "regla de los 70" o "regla del 72" con respecto a la inversión, y ¿cómo se aplica?

Question

¿Qué es la "regla del 72" (a veces se llama la "regla de los 70") con respecto a la inversión, y ¿cómo se aplica?

Answer 1

La Regla del 72 es una guía aproximada para calcular cuánto tiempo tardaría el doble de su inversión a través del interés compuesto, dada una tasa anual fija de retorno.

Esto significa que el tiempo (en años) al doble de su valor de la inversión es aproximadamente igual a:

 72 / return of investment (%) per year. 

Ejemplo: Suponiendo que usted ha invertido una cantidad, X, en una inversión de regresar de 6% por año, y se reinvierten en todos los retornos de la inversión. A continuación, utilizando la Regla del 72, el tiempo que toma el doble de su valor de la inversión a 2X sería de aproximadamente 72 / 6 = 12 years.

También podría ser utilizado para calcular cuánto tiempo toma para que la inflación para reducir el valor de su dinero por la mitad .

La Regla del 72 demuestra el principio detrás de por qué nunca es demasiado pronto para empezar a invertir – que podría ser la diferencia entre $2 millones y us $4 millones.

Answer 2

Aquí otro ejemplo de cómo aplicar:

Si tengo que invertir 1$ al 5% durante 30 años, lo que le tengo al final?

5% significa que el doble cada 72/5 años, por lo que aproximadamente cada 14 años. Por lo tanto, en 30 años, me doble un poco más de dos veces, así que espero tener un poco más de $1 x 2 x 2 = $4.

Si quieres ser más preciso, podría cifra que se duplica dos veces en aproximadamente 28 años, tiene 2 años, cada año, dando a 5%, por lo que nos bofetada 2*5% o 10% por encima de los $4, para obtener $4.40.

Si quieres ser realmente precisa, se obtiene una calculadora y calcular

• 1.05^30 = 4.32 de interés anual, o
• exp(0.05*30) = 4.48 para el procesamiento continuo

y podemos ver que el estado desempeña muy bien :-)

Answer 3

Con la continua aumentando a un ritmo que los rendimientos de 100x% anual, y en años (y no tiene que ser un número entero) de una inversión se ha incrementado por el factor (1 + x)^y. Para cualquier valor de x, este factor tiene un valor de 2 exactamente cuando y años que han transcurrido donde (1 + x)^y = 2, la cual, al tomar logaritmos naturales y recordar que log(a^b) = b*log(a), da

y = ln(2)/ln(1 + x) = 0.693/ln(1 + x)

Aquí, ln denota el logaritmo natural, y ln(2) happents tener valor 0.693... Ahora, a una aproximación de primer orden, ln(1 + x) es igual a x (en realidad un poco menos) cuando x es pequeño, y así, una inversión que rinda 100x% anual debería doble aproximadamente el 69,3/x años. Pero si tomamos el "poco menos" en cuenta, 70/x o incluso 72/x rendimientos más de cerca la aproximación.

Ejemplos:

• En el 5% anual de rendimiento de una inversión se duplicará en un poco más de 14,2 años. El 70/x y 72/x fórmulas dar a 14 y de 14.4 años como respuesta.

• En el 2% anual de rendimiento de una inversión se duplicará en un poco más de 35 años. El 70/x y 72/x fórmulas dar de 35 y 36 años como la respuesta.

• En el 0,1% de rendimiento anual (que creo que lo que mi banco es pago en mi cuenta de cheques), voy a tener dos veces mucho dinero en 693.5 años, demasiado tiempo para esperar, pero el 69.3/x fórmula se ve muy bien en comparación a los 70/x y 72/x fórmulas. Por lo tanto, como era de esperar, que el 69,3 está trabajando mejor para los pequeños de x.

• En el 10% de rendimiento anual, la inversión se duplica en 72.7 años en lugar de los 70 o 72 años estimados con el la regla de 70 o regla del 72.

• Al 100% de rendimiento anual, la inversión se duplica en 1 año que es mucho más largo que el de 0,7 o 0.72 años estimado por la regla de 70 o 72.

En resumen, la regla de 70 o 72 funciona bien para la anual los rendimientos en el rango típico de un par de puntos porcentuales pero no tan bien trivial de los rendimientos (regla de 69.3 es mejor) o el pastel-en-el-cielo de los rendimientos que el comienzo de los inversores en el plan de llegar a fin de jubilarse a la edad de 35 años.