Datos Fama-French de rendimientos diarios a mensuales

Question

Ken French en su sitio web publica los rendimientos diarios, mensuales y anuales del modelo de 3 factores de Fama-French, que son los rendimientos de exceso de mercado (Rm-Rf), pequeño-menos-grande (SMB) y alto-menos-bajo (HML).

No entiendo cómo convierte los rendimientos diarios en mensuales. Por ejemplo, para el último mes los rendimientos diarios son

           Mkt-RF     SMB     HML      RF
20150501    1.01   -0.33   -0.60   0.000
20150504    0.32    0.06    0.16   0.000
20150505   -1.19   -0.10    0.34   0.000
20150506   -0.31    0.62   -0.20   0.000
20150507    0.39    0.03   -0.43   0.000
20150508    1.21   -0.54   -0.21   0.000
20150511   -0.39    0.67   -0.11   0.000
20150512   -0.27    0.00    0.11   0.000
20150513    0.01    0.02   -0.06   0.000
20150514    1.01   -0.10   -0.36   0.000
20150515    0.05   -0.26   -0.01   0.000
20150518    0.44    0.72   -0.09   0.000
20150519   -0.09   -0.08    0.03   0.000
20150520   -0.05    0.21   -0.09   0.000
20150521    0.23   -0.31    0.09   0.000
20150522   -0.22   -0.11   -0.14   0.000
20150526   -1.01   -0.04   -0.02   0.000
20150527    0.93    0.33   -0.39   0.000
20150528   -0.11    0.11    0.07   0.000
20150529   -0.58    0.02    0.05   0.000

Y los rendimientos mensuales son

        Mkt-RF     SMB     HML      RF
201505    1.36    0.92   -1.89    0.00

Por ejemplo, para convertir el rendimiento diario de Mkt-RF en un rendimiento mensual, utilizo la siguiente fórmula

$$ \text{ret}_\text{monthly} = \left(\prod_{i\in\text{day}} \left(\frac{\text{Mkt-RF}_i}{100} + 1\right) - 1 \right)*100 $$

que es

$$ \text{ret}_\text{monthly} = \left[\left( \left(\frac{1.01}{100} + 1\right)\times \left(\frac{0.32}{100} + 1\right)\times\cdots\times \left(\frac{(-0.58}{100} + 1\right) \right) - 1\right]\times100 $$

Así que encuentro los siguientes rendimientos mensuales

               CUSTOM CALCULATIONS
        Mkt-RF     SMB     HML      RF
201505    1.35    0.91   -1.85    0.00

No entiendo por qué tengo estas diferencias. ¿Qué estoy haciendo mal?

Answer 1

Estás componiendo correctamente pero la discrepancia no es sólo por el redondeo. SMB y HML se forman como medias de 6 y 4 carteras diferentes, respectivamente. Como se explica en la página web de French, esto resulta de dividir todas las acciones en carteras SizexBook de 2x3. French compone cada una de estas carteras al horizonte adecuado (por ejemplo, mensualmente) y luego promedia estas carteras para obtener SMB y HML. Esto no es lo mismo que componer directamente el SMB y el HML a partir de los datos diarios.

Esto se debe a que la composición de los datos diarios de SMB y HML supone un reequilibrio diario para igualar las ponderaciones de las carteras que los constituyen. French no asume este reequilibrio para horizontes más largos, sino que mantiene las carteras constituyentes hasta el horizonte adecuado antes de que se formen SMB y HML al final del horizonte. Esto se aplica a los factores semanales, mensuales y anuales que publica.

Answer 2

Lo estás haciendo bien. Las diferencias son cuestiones de redondeo y se pueden ignorar con seguridad para cualquier propósito práctico.