Actualmente estoy trabajando en un proyecto en el que he analizado en una cierta categoría de fixd de instrumentos de renta, y ahora tengo el agregado bruto rendimiento así como el teórico bruto-agregado defecto rendimiento libre. Tomando la diferencia de estos dos rendimientos me deja con lo que algunos llaman la "pérdida" de la inversión. Mi pregunta es que si yo quería el modelo de estas inversiones como la volatilidad de utilizar esa información, ¿cuál es la mejor manera de hacerlo/mejor distribución? Me doy cuenta de que la probabilidad de incumplimiento ya factores en el riesgo de rendimiento, pero quiero algo un poco mejor que eso. Por ejemplo, si podía usar la media de rendimiento y la tasa de pérdida para la construcción de algún tipo de distribución simple, yo debería ser capaz de calcular la varianza y, por tanto, ser capaz de dar algún tipo de riesgo ajustados a la medida de rendimiento.
No tiene que ser de lujo en todo, y puedo asumir que todos los valores predeterminados no están correlacionados. ¿Qué debo usar? La distribución exponencial? O una distribución gamma? Creo que la distribución gamma o beta de la distribución podría ser mejor, pero no puedo recordar cómo traducir la media de retorno y la tasa de pérdida de los parámetros de estas distribuciones. Cualquier ayuda sería muy apreciada.
En otras palabras, he modelado que el rendimiento real de mis inversiones de la siguiente manera:
$$ $ Y = Y_{df}-Y_L$$
donde $Y_{df}$ es el valor predeterminado de rendimiento libre, y $Y_L$ es la pérdida en el rendimiento debido a los valores predeterminados. Así que la pregunta realmente cantidades para el modelado de la distribución de pérdidas, es decir, de la distribución de $Y_L$.
EDITAR: Por ejemplo, si asumo que la probabilidad de incumplimiento y la pérdida en caso de incumplimiento eran independientes, podría escribir la pérdida esperada en el rendimiento como el (probabilidad de incumplimiento)*(pérdida en el rendimiento debido a defecto). Entonces, si yo también asuma los valores predeterminados están correlacionadas (un assumtion que espero que quitar pero se uso hasta que pueda obtener de los huesos descubiertos modelo en su lugar), creo que podría modelo de las pérdidas esperadas algún tipo de proceso de desintegración. En este caso creo que simplemente podría utilizar una distribución exponencial para el número de impagos, que creo que me puede calibrar si sé que la probabilidad de incumplimiento y la pérdida esperada de la tasa. Pero no estoy seguro de si este es el mejor modelo o el modelo que me permitiera obtener alrededor de los supuestos simplificadores, en particular aquella en la que la pérdida en caso de incumplimiento es independiente de la probabilidad de incumplimiento.
