En áreas tales como los precios de los seguros y de gobierno de análisis de políticas, a menudo es necesario asignar la vida humana un valor monetario a fin de compararla con otras cantidades monetarias. Por eso los economistas tienen una medida llamada el valor estadístico de la vida, que en algún sentido se cuantifica cuánto una persona que valora su propia vida. Normalmente calcula que unos 10 millones de dólares para la mayoría de la gente. Ahora esto no es literalmente la cantidad de dólares que una persona pone en su vida, porque esa cantidad es generalmente el infinito; es posible que ninguna cantidad de dinero podría convencer a la persona promedio a dar hasta su propia vida, y la persona promedio que estarían dispuestos a gastar cualquier cantidad de dinero para salvar su propia vida. Así que la definición técnica es más complicado: el valor estadístico de la vida de una persona es el monto en dólares $X$ tal que para todas las probabilidades de $p$, o al menos todos los valores de p $$ relativamente cercanos a 0, la persona sería indiferente entre una situación donde su probabilidad de morir es de $p$, y una situación donde su probabilidad de perder $X$ dólares es de $p$. (Un equivalente a la definición puede ser dada en términos de la reducción de la probabilidad de muerte y ganar dinero.)
Mi pregunta no es por qué este concepto es útil; entiendo su utilidad. (Sin juego de palabras.) Mi pregunta es, ¿por qué debería el valor estadístico de la vida existe en absoluto? Es decir, ¿por qué no existe un valor único de $$ X que satisface esta definición para todos los valores de p$$, o incluso todos los valores de p $$ que esté lo suficientemente cerca de $0$?
Vamos a hablar de esto de manera más formal. Deje que $A$ es el conjunto de preferencias posibles, y dejar que $G(A)$ el conjunto de "juegos" o "loterías" más de $A$. A continuación, el de von Neumann-Morgenstern teorema establece que si una persona de preferencia pedidos de más de $G(A)$ satisface ciertos axiomas de la racionalidad, entonces las preferencias de la persona puede ser representado por una función de utilidad de $u: A → ℝ$. Que significa que el valor que una persona se pone en cualquier lotería de $L$ es el valor esperado de$u$ bajo la distribución de probabilidad de $L$.
Así que no me sorprendería en absoluto si una persona era indiferente entre un 1 por ciento de posibilidades de conseguir 10 dólares y un 1 por ciento de posibilidades de conseguir un helado de chocolate, y también fue indiferente entre un 2 por ciento de posibilidades de conseguir 10 dólares y un 2 por ciento de posibilidades de conseguir un helado de chocolate; que sólo me indican que las preferencias de la persona satisfacer la de von Neumann-Morgenstern racionalidad axiomas. Pero no entiendo por qué, si una persona era indiferente entre un 1 por ciento de posibilidades de perder 10 millones de dólares y un 1 por ciento de posibilidades de morir, necesariamente también ser indiferente entre un 2% de probabilidad de perder 10 millones de dólares y un 2% de posibilidades de morir. Eso es porque la vida y la muerte no concuerdan con von Neumann Morgenstern axiomas; el promedio de los lugares de la utilidad de la supervivencia en el infinito, y sin embargo asignar finito de valores a los pequeños riesgos de morir. Así que no veo ninguna razón por la loterías con los riesgos de la vida y la muerte deben obedecer a la de von Neumann-Morgenstern axiomas.
Y, sin embargo, empíricamente, parece que los estudios han encontrado que el valor estadístico de la vida es un bien definidos y medibles en cantidad, al menos para los suficientemente pequeños valores de $p$. Entonces, ¿cuál es la razón para esto? ¿Cuál es la razón por la que las loterías de la participación de pequeños riesgos de morir obedecer a la de von Neumann-Morgenstern axiomas, cuando la vida y la muerte en sí no?
