¿Por qué ajustar la inflación anualmente, en lugar de hacerlo después del período de retención?

Question

¿Por qué los inversores compensan sus rendimientos anuales con la inflación, cuando la inflación no se realiza hasta el final del período de retención (cuando el inversor está realmente gastando el dinero)?

Un ejemplo:

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Supongamos lo siguiente:

• Acciones con un 10% de rendimiento anualizado.
• Las acciones reciben el 50% de su crecimiento de los dividendos, que son reinvertidos "inmediatamente".
• El período de retención es de 50 años.
• La inflación es del 3% anual.

La mayoría de la gente parece calcular el rendimiento ajustado a la inflación como:

Inflation Adj. Return = (1 + (0.10 - 0.03))^50 = 29.457

Otro método, que tiene más sentido para mí (con mi comprensión actual), es el siguiente:

Nominal Return = (1 + 0.10)^50 = 117.391
Inflation = (1 - 0.03)^50 = 0.218
Inflation Adj. Return = 117.391 * 0.218 = 25.599

Los resultados son muy diferentes.

El método 2 sólo realiza la inflación al final del período de retención, pero sigue teniendo en cuenta el efecto compuesto frente al dólar a lo largo del tiempo.

El método 2 también asume que "gastar" sus dividendos reinvirtiéndolos en las mismas acciones no se ve afectado por la inflación. Lo racional es que como usted está comprando el mismo "producto" que el que acaba de vender, no hay ninguna realización de ninguna pérdida o ganancia. Hay, por supuesto, algo de arrastre de efectivo, comisiones de corretaje e impuestos - pero no hay inflación mínima (a mi entender).

¿Por qué se utiliza el método 1 en lugar del método 2?

Answer 1

No usaría ninguno de los dos métodos. Tomando un breve ejemplo primero, con sólo tres períodos de capitalización, con una tasa de interés del 10%. El valor inicial y0 es 1.

y0 = 1;
y1 = (1 + 0.1) y0;
y2 = (1 + 0.1) y1;
y3 = (1 + 0.1) y2 = 1.331

Así que después de tres años el valor es 1.331, el mismo que y0 (1 + 0.1)^3 .

Depreciar (como la inflación) en un 10% (para demostrar) nos lleva de nuevo a y0 = 1

y2 = y3/(1 + 0.1);
y1 = y2/(1 + 0.1);
y0 = y1/(1 + 0.1) = 1

Apreciar y depreciar en un 10% se anula:

y0 = 1;
y1 = (1 + 0.1) y0/(1 + 0.1);
y2 = (1 + 0.1) y1/(1 + 0.1);
y3 = (1 + 0.1) y2/(1 + 0.1) = 1

Apreciando un 10% de interés y depreciando un 3% de inflación:

y0 = 1;
y1 = (1 + 0.1) y0/(1 + 0.03);
y2 = (1 + 0.1) y1/(1 + 0.03);
y3 = (1 + 0.1) y2/(1 + 0.03) = 1.21805

Esto es lo mismo que y0 (1 + 0.1)^3 (1 + 0.03)^-3 = 1.21805

Así que durante 50 años el resultado es y0 (1 + 0.1)^50 (1 + 0.03)^-50 = 26.7777

Nota

Por supuesto, puedes usar la resta pero no usar la cifra de inflación directamente. Por ejemplo.

x = 0.03 (1 + 0.1)/(1 + 0.03) = 0.0320388

y0 (1 + (0.1 - x))^50 = 26.7777

(edición: Este parece ser el Ecuación de Fisher .)

2ª Nota

Además de los comentarios, a continuación se presenta un gráfico para ilustrar cuánto mejora el rendimiento relativo cuando se contabiliza la inflación. El rendimiento del primer fondo es del 6% y el del segundo varía entre el 3% y el 6%. La inflación es del 3%.