La idea de Hayek, a grandes rasgos, es que los individuos en conjunto tienen un conocimiento distribuido sobre sus propias funciones de utilidad y sobre las condiciones específicas de la oferta, que ningún individuo puede supervisar, y que los mercados pueden agregar esta información de manera eficiente, mientras que las oficinas de planificación no pueden hacerlo.
¿Existe una formalización matemática de las ideas de Hayek al respecto?
Eric Maskin tiene un artículo titulado " Friedrich von Hayek y el diseño de mecanismos ", que intenta conectar algunas de las ideas de Hayek con la teoría (formal) del diseño de mecanismos. Este artículo, y las referencias que contiene, podrían interesarle.
Realmente me cuesta encontrar algún tipo de formalismo (modelos teóricos, análisis empíricos, etc.) en las propias publicaciones de Hayek. Lo mejor que he podido encontrar es Reflexiones sobre la teoría pura del dinero del Sr. J.M. Keynes, Economica, nº 33 (agosto de 1931) donde habla (sobre todo cualitativamente) de algunos de sus desacuerdos con las ecuaciones de la teoría del dinero de Keynes.
Este es una colección de los trabajos más extensos de Hayek relacionados con las teorías de los precios. Te animo a que le eches un vistazo, pero la única matemática legítima que pude encontrar (aparte de algunas incluidas en el primer artículo que mencioné) es una integral relegada a una nota a pie de página en la página 231 y una serie de tablas en las páginas vecinas.
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