¿Cómo calculo el ratio de Sharpe a partir de ganancias y pérdidas?

Question

Digamos que tengo una estrategia de market making que opera intradía. Empiezo con una posición plana y termino también plano. Termino con un resultado diario P&L $p_{today}$. Durante un año de operaciones obtengo $\vec{p} = (p_1,\dots,p_{252})$.

No hay forma de calcular rendimientos aquí. Por lo tanto, calculo $$Sharpe = S(\vec{p}) = \sqrt{252} \cdot \frac{\mathbb{E}[\vec{p}]}{\sqrt{\mathbb{V}[\vec{p}]}} = \sqrt{252} \cdot \frac{mean(p)}{sd(p)}$$

Mis preguntas son:

1. ¿Estoy haciendo lo correcto de esta manera?
2. ¿Sueles hacer bootstrap de tu Sharpe? (Yo no, pero estoy interesado en tu opinión al respecto.)

Answer 1

No hay forma de calcular rendimientos aquí.

Déjame detenerte ahí mismo. No abriste una cuenta de corretaje con cero dólares. El dinero que pusiste como margen es tu posición inicial. Después de un año de trading, tienes una posición de cierre representada por una cantidad diferente de dinero en tu cuenta. El cambio de tu posición inicial a tu posición de cierre es tu rendimiento.

¿Estoy en lo correcto al hacerlo así?

Tu fórmula para el ratio de Sharpe anualizado es correcta, asumiendo que no introdujiste más margen en tu cuenta de corretaje para hacer operaciones más grandes. Para una comparación justa utilizando P&L, debes tener la misma cantidad de capital con la que comenzaste.

¿Sueles utilizar bootstrapping para tu Sharpe?

Nunca he escuchado sobre el remuestreo aplicado a métricas de rendimiento como esto. Al menos no por parte de profesionales de la industria.

Answer 2

Es cierto que las estrategias intradía/de market-making no tienen una métrica de "retorno" razonable. Por esta razón, no se pueden caracterizar con el Índice de Sharpe, que depende de una base de capital y de cómo se apalanca esa base (sin mencionar la tasa libre de riesgo en la base de capital).

Lo que estás preguntando es cómo caracterizar el rendimiento de un flujo diario de ingresos en dólares que no tiene una base de capital. Normalmente comenzaría con la media, la desviación estándar y la asimetría. O podría pedir porcentaje de días ganadores y PromGan/PromPerd, o Factor de Ganancia. El remuestreo de tus datos no beneficia a ninguna de estas medidas.

Luego pasaría a otras métricas donde el remuestreo (es decir, volver a muestrear los rendimientos para generar diferentes caminos de retorno) podría ser beneficioso. Por ejemplo, pérdida máxima, o tiempo máximo para recuperarse (es decir, regresar al punto más alto).