Calculando la vida media de una serie de reversión a la media con Python

Question

Actualmente estoy intentando calcular la semivida de una serie de reversiones a la media utilizando el lenguaje de programación Python y la teoría del proceso de Ornstein–Uhlenbeck.

Tengo una serie que cuando se grafica se ve así:

Que obviamente parece ser de reversiones a la media. Estoy realizando lo siguiente utilizando código en Python para encontrar la semivida (por cierto, la serie mostrada arriba se encuentra en la variable (z_array)):

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# configurar la serie rezagada de z_array y devolver la serie de z_array
z_lag = np.roll(z_array,1)
z_lag[0] = 0
z_ret = z - z_lag
z_ret[0] = 0

# ejecutar regresión OLS para encontrar el coeficiente de regresión a utilizar como "theta"
modelo = sm.OLS(z_ret,z_lag)
res = modelo.fit()

# calcular semivida
semivida = -log(2) / res.params[0]
print  'Semivida = ',semivida

El código se ejecuta bien, sin embargo, para esta serie estoy obteniendo una semivida de 680.5 días - puedo ver en el gráfico que esto parece muy incorrecto. Las reversiones completas están ocurriendo dentro de una fracción de ese período de tiempo.

¿Alguien podría por favor aconsejarme dónde estoy cometiendo un error con esto?

¡Cualquier ayuda será muy apreciada!

Answer 1

¡Descubrí qué estaba haciendo mal: la función OLS estaba regresando sin un valor de intercepción, por lo que tuve que usar el método "add_constant" para agregar un término de intercepción a la serie X (z_lag) de la siguiente manera:

z_lag = np.roll(z_array,1)
z_lag[0] = 0
z_ret = z_array - z_lag
z_ret[0] = 0

#añade términos de intercepción a la variable X para la regresión
z_lag2 = sm.add_constant(z_lag)

modelo = sm.OLS(z_ret,z_lag2)
res = modelo.fit()

halflife = -log(2) / res.params[1]

¡Ahora obtengo un halflife más razonable de 15 días!