Quiero calcular IV para las opciones americanas con dividendos. Hasta ahora he encontrado algoritmos para calcular el precio de la opción dada una volatilidad.
Por favor, ¿puede indicarme el papel o la implementación (R, pitón o cualquier otro lenguaje) de un algoritmo que pueda calcular el precio de la opción IV dada, la tasa libre de riesgo, los dividendos, etc.?
Aquí hay un artículo del infame Mark Rubinstein que debería servir para empezar.
http://www.haas.berkeley.edu/groups/finance/WP/rpf232.pdf
Y aquí la versión del árbol de trinomios:
http://www.ederman.com/new/docs/gs-implied_trinomial_trees.pdf por nada menos que Derman y Kani.
Esto también puede ayudar con los cálculos reales:
http://sfb649.wiwi.hu-berlin.de/papers/pdf/SFB649DP2008-044.pdf
Como dijo mbhunter, los pagos extras de capital no afectan a tus impuestos (excepto en la medida en que pagarás menos intereses, porque la cantidad por la que debes intereses - el saldo total/principal- es menor). Si quieres reducir tus impuestos, puedes pagar en un IRA en su lugar.
Soy un gran partidario (y usuario de) LatexDraw .
LaterDraw utiliza Pstricks, que es la principal alternativa a Tikz para dibujar gráficos en LaTex.
Si no estás familiarizado con LaTex, una ventaja de LatexDraw es que te permite generar versiones pdf (y png, y jpeg, y tiff, y ...) de tus gráficos sin tener que pegar el código de la imagen en un documento Tex y compilar el documento.
Parece que mezclas las probabilidades y los precios observados con las probabilidades neutrales al riesgo y, por tanto, con los precios contingentes al estado. No veo cómo puedes acabar con una estructura de volatilidad local que sea consistente con los precios observados de las opciones. ¿De dónde obtiene usted los estados de probabilidad neutrales al riesgo que son necesarios para ajustar el modelo a los precios de las opciones a fin de establecer una estructura de volatilidad que sea coherente con dichos precios?
Tras una segunda lectura, ¿podría ser que hayas malinterpretado la pregunta? Se trata de derivar una estructura de volatilidad a partir de los precios observados de las opciones. Lo que describes es similar al buscador de raíces de Newton-Raphson. Para eso se necesita una herramienta de fijación de precios/traducción. La persona que hace esta pregunta quiere hacerlo a través del modelo binomial/posiblemente trinomial no de Black Scholes. De hecho, hay ventajas en el uso de un modelo binomial en lugar de Black Scholes a pesar de que es más intensivo en términos computacionales. Puedo elaborar si se desea, pero sólo quería señalar que lo más probable es que se perdió el punto aquí.
Si...solo pase por aqui antes de dormir y claramente no aprecie que efectivamente el puede estar buscando una estructura local de vol. pero si no lo esta, y quiere asumir $\sigma$ es constante, no veo cómo lo que describo arriba no va a funcionar.
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