Cómo adaptar la función de densidad de probabilidad de la muestra momentos?

Question

Si he calculado la media muestral, varianza, asimetría y curtosis de un conjunto de datos, ¿cómo iba yo a ir sobre el ajuste de una distribución de probabilidad para que coincida con estos momentos (es decir, la elección de una distribución de probabilidad y la optimización de sus parámetros de ajuste de la muestra momentos). Hay paquetes en R/MATLAB/etc. que son capaces de esto?

Para el contexto, creo que puedo calcular estos momentos para una cartera de devolución de distribución, pero en realidad me falta una función de densidad de probabilidad para las rentabilidades de la cartera con el fin de realizar un análisis adicional.

Answer 1

Usted debe ser capaz de hacer esto con la fitdistr en función de la MASA del paquete. Que sin duda será capaz de mantener la media y varianza constante, pero no estoy tan seguro acerca de la asimetría y la curtosis (que tendría que ser argumentos para la función de densidad).

El actuar paquete también puede ser útil, ya que contiene adicionales de las funciones de densidad.

Answer 2

Me pidió casi de la misma pregunta en la Cruz Validado sitio aquí. Creo que mi aceptado la respuesta, dada por Whuber, podría ser lo que usted está buscando.

Answer 3

A menudo, nos interesa comprobar si nuestros datos son cerca de lo normal, entonces usted puede utilizar el de Jarque-Bera de prueba, donde la asimetría y la kurthosis son directamente implementado. Buscar implementación en Matlab.

Si usted no está limitado a usar los momentos, se puede calcular el histograma y el uso de Komogorov-Smirnov, que puede probar similitud con cualquier distribución, no necesariamente normal. Buscar implementación en Matlab.

Answer 4

Si usted tiene una fórmula dando los momentos como una función de los parámetros de la distribución, usted puede utilizar gmm, en la gmmpaquete de: hay un ejemplo detallado de la distribución de Gauss en la documentación.

(Por supuesto, en este caso, sólo resolver un sistema de ecuaciones, y, probablemente, podría hacerlo a mano: el método generalizado de momentos (GMM) se utiliza normalmente cuando hay más momentos de parámetros.)

Answer 5

Es posible que nunca se han hecho, pero a mí me parece que el Cornish-Fisher expansión por momentos hasta 4 podría ser utilizado para rastrear una función de densidad de a partir de un cálculo de los percentiles de la distribución normal, para ejemplo:

$$ w_{\alpha}\cong z_{\alpha}+\frac{1}{6}\left(z_{\alpha}^{2}-1\right)AS+\frac{1}{24}\left(z_{\alpha}^{3}-3z_{\alpha}\right)EKUR-\frac{1}{36}\left(2z_{\alpha}^{3}-5z_{\alpha}\right)AS^{2} $$ donde $w_{\alpha}$ es la versión revisada del percentil, $z_{\alpha}$ es la percentil de la distribución normal estándar, COMO es la asimetría coeficiente de EKUR es el exceso de curtosis coeficiente (a partir de una curtosis coeficiente de 3 para una distribución normal).