"Económico" de las Variables en el Corto Modelos de Tasa de

Question

Casco (9 ed.) los estados en la página 707,

"Modelos de equilibrio general comienzan con suposiciones acerca de las variables económicas y derivan de un proceso para el corto de la tasa de..."

Él luego se establece la costumbre de corta tasa de modelos, como el de Vasicek, dado por $$ dr = a(b - r)dt + \sigma dW. $$ La "economía" de las variables a ser calibrados son

1. $a$ = la velocidad de reversión a la media
2. $b$ = largo plazo significa
3. $\sigma$ = volatilidad.

¿Qué es exactamente la "económica" sobre estos parámetros? Estas parecer puramente mecánicos, parámetros, algo para estar atentos a los acontecimientos de la serie de tiempo. De hecho, he aquí una serie de tiempo de 1 semana LIBOR con observaciones diarias - ¿cómo es un modelo de difusión que supone la captura de estos patrones de paso de la escalera, y luego la entretenerse en torno a cero durante los últimos 6 años?

Parece dudoso para intentar calibrar un modelo de difusión con la esperanza de capturar el comportamiento observado. Más bien, supongo que un corto de la tasa de modeler puede decidir sobre "regímenes" en los datos, y calibrar únicamente a los datos que él se siente mejor se adapte a la actual régimen. Pero, de nuevo - lo "económico" supuestos estoy haciendo? Sería prudente modeler no calibrar a los datos, y dejar que hable por sí mismo? Algunos gerente senior con un Doctorado en economía supone que tienen una idea de los valores de los parámetros y las usamos en su lugar?

Answer 1

Mi entendimiento de que el Casco de la declaración es diferente a la tuya. Creo que por variables económicas que significa tener extra de estados en el modelo. En el modelo de Vasicek no es sólo un estado, es decir, el corto de la tasa de sí mismo. De modo que es la variable económica. Pero también puede tener un modelo de la forma

$$dX_t = f(t,X_t)dt + \sigma(t,X_t)dW_t$$ donde $(X_t)_t$ es algún vector de valores de proceso estocástico y cada uno de los componentes de $$ X representa una variable económica como la inflación, el PIB, etc. A continuación, puede definir su corta la tasa de $r_t = h(t,X_t)$ para algunos apropiado de la función $h$.

Answer 2

Comparto su confusión acerca de esta frase en el Casco. La única cosa que viene a la mente es que ellos asumen que las tasas de corto son estacionarias (una media existe y es finito, y la varianza es también finito). I. e. ellos asumen que las tasas de interés no deriva hacia el infinito a través del tiempo, lo que implica que si usted escribe la tasa de corto como un proceso autorregresivo proceso de los coeficientes deben suma a <1 en valor absoluto. La implicación de la serie de tiempo de tener esta propiedad es que hay alguna fuerza económica que actuará para tirar de las tasas de corto de nuevo hacia el largo plazo significa que si se desvían de ella (por ejemplo, la acumulación de presiones inflacionarias en virtud de las bajas tasas causando eventuales sube la tasa). Reconozco que todo esto es más bien abstracto y de la mano-ondulado.