La heurística para el cálculo de probabilidades teóricas de ITM en el tiempo T de la lista de opciones

Question

Estoy buscando un modo heurístico para calcular las probabilidades de estar en el dinero al vencimiento no definido las opciones de riesgo combinaciones (las opciones listadas).

Yo uso delta como un proxy para esta probabilidad de éxito para una sola de las opciones, lo que hace que una implícita la distribución de la asunción.

Para pliegos yo uso la anchura de la extensión (o en el peor drawdown/mayor aumento posible para obtener más compleja de riesgo definidos combinaciones) y $ recibido o pagado por ello. Trato de opciones de combos como si fueran las apuestas y puedo obtener las probabilidades de los precios de las apuestas.

¿Qué es una buena heurística para la estimación de tales probabilidades de caballo y la estrangula (y otros no definidos por el riesgo de combinaciones)?

EDIT: Para aclarar lo anterior: un straddle/estrangular es una apuesta. ¿Cuál es la probabilidad de que esta apuesta de ser rentable en el momento del vencimiento? ¿Cómo puedo implica que la probabilidad de éxito de esta apuesta?

Answer 1

Para un straddle, la probabilidad de que ambas piernas están en el dinero es cero :-) La probabilidad de que una de las piernas de estar en el dinero es esencialmente 1.

Para una estrangular, la probabilidad de que una de las piernas de estar en el dinero al vencimiento es la suma de los valores absolutos de las diferencias de las dos piernas de la hegemonía.
( creo que uno de los lados de la strandge cerca del dinero, y el otro lado lejos de el dinero... el total de la probabilidad tiene que ser mayor que la probabilidad de la cerca a lo largo de la pierna)

Answer 2

Probablemente estoy perdiendo algo, pero ¿por qué no aplicar Black-Scholes para cada pierna y agregar los resultados para obtener el precio de distribución para la el spread? Usted obtendrá una no-forma cerrada de resultado, pero puede evaluar a de precisión arbitraria usando métodos numéricos.

Para agregar distribuciones de probabilidad:

Suppose Z = X + Y where X and Y are independent probability 
distributions. Then (PDF = probability distribution function, CDF = 
cumulative distribution function): 

P(Z=z) = P(X=x)*P(Y=z-x) integrated over all x, or (Mathematica format): 

PDF[Z,z] = Integrate[PDF[X,x]*PDF[Y,z-x],{x,-Infinity,+Infinity}] 

A mathematically equivalent form: 

CDF[Z,z] = Integrate[CDF[X,x]*PDF[Y,y],{y,-Infinity,z-x},{x,-Infinity,+Infinity}] 

(derivation left as exercise to the reader)