La prueba de que ningún sistema de comercio siempre gana

Question

Estoy reflexionando sobre la existencia y la imposibilidad de un sistema de trading (o algoritmo) que SIEMPRE termina ganando dinero, no importa cómo el precio de un mercado de futuros movimientos. En un contexto donde uno puede ir de largo o de corto en la voluntad de obtener un beneficio.

Si el comerciante tiene una infinidad de fondos, es posible. Se puede configurar algún tipo de sistema de martingala y cancelar cada pérdida por hacer un comercio opuesto.

Si el comerciante tiene fondos limitados, hay una intuitiva "prueba" de que ningún sistema puede ganar: si existiera, alguien podría haber pensado en ello ahora.

Pero estoy buscando un tratamiento formal de la pregunta. Montones de papeles lidiar con el comercio en un modelo en el que los precios de los movimientos están asociados con probabilidades, tales como browniano movimientos y similares. Pero en realidad, lo que estoy buscando es una prueba de que no hay ningún algoritmo que puede vencer a CUALQUIER movimiento del precio.

Es decir, por cada algoritmo de negociación que tiene un capital limitado, existe un movimiento de precios en el que el algoritmo se incurre en una pérdida - es decir, el comerciante no puede cerrar todas sus posiciones con un resultado positivo. Esto suena obivous, pero no puedo encontrar una prueba formal. Cualquier referencia sobre el tema se agradece.

[EDITAR]

Quiero agradecer a todos por sus respuestas. Yo me ayudó a pensar acerca de cómo formalizar la pregunta mejor, como algunos van demasiado complicado respuestas para lo que yo realmente quería hacer.

Piense en ello como un juego basado en turnos jugado entre dos entidades independientes, el comerciante y el precio. En su turno, el operador toma algunas posiciones y se cierra a los demás (posiciones puede ser completamente cerrados si el comerciante balance no puede cubrir sus posiciones, como una llamada de margen).

A su vez, el precio hace que la garrapata movimiento, hacia arriba o hacia abajo. Luego gira a la alternativa de esta manera. El juego termina cuando el comerciante no tiene posiciones abiertas.

El comerciante tiene el objetivo de obtener un beneficio, el precio tiene como objetivo hacer que el comerciante pierde dinero. En otras palabras, se asume que el precio es una especie de sintientes, decide sobre sus propios movimientos, conspirando contra el comerciante. Quién gana este juego si ambos lados jugar de manera óptima ?

Answer 1

A primera vista, lo que están pidiendo es un modelo de admisión de arbitraje, por lo que hay cero posibilidad de perder dinero y positiva de la probabilidad de generar ganancias. Así, muchos de los modelos de equilibrio comenzar con la hipótesis de arbitraje no es posible (de lo contrario sería trivial no lo es).

Pero, en mi opinión, lo que realmente buscan es la Hipótesis de los Mercados Eficientes. Básicamente dice que no hay manera consistentemente batir al mercado, a la vez que cubre todos los riesgos.

Empezar con Fama (1970) y Jensen(1978). Sin duda hay muchos intentos para probar y refutar EMH, ya que suena un poco estrictos. Pero luego de la Articulación Hipótesis de Problema (o Mal Modelo de Problema) es acuñado a finales de los 70 o principios de los '80, haciendo EMH bastante duro para demostrar/refutar. Aproximadamente se dice que "el modelo puede decir que se puede hacer sostenible el riesgo ajustado de ganancias pero quizás no cubra todos los riesgos en el mercado? ¿Cómo se sabe?".

Lo que implícitamente se refiere es la forma fuerte de la eficiencia. Pero aquí no es la cuestión de los fondos, pero informativo de energía. La forma fuerte de la eficiencia dicta incluso si usted tiene información privilegiada a usted o a un pequeño grupo (por ejemplo, uso de información privilegiada) en el mercado, usted no puede hacer sostenible las ganancias. Esta parte es generalmente criticado y nunca había demasiados seguidores.

Grossman y Stiglitz (1980), que tiene una bonita vista de la EMH por el camino.

ps. Sólo por diversión, yo sé que no es lo que pretende, o no es posible. Supuse que tienen infinitas fondos es posible hacer operaciones rentables infinitamente. Sólo mantener la compra de los activos de forma continua. Puesto que usted tiene el infinito fondos que usted nunca va a ser corto de dinero y el valor de los activos aumentará continuamente desde que continuamente comprar desde el valor más alto. Puedes seguir haciendo esto hasta que usted posee en el mercado.

Answer 2

¿Por qué piensan que un teorema existiría?

Te voy a dar un contraejemplo: Usted tiene dos bienes a y B. Ambos son completamente idénticos en todos los aspectos, excepto en el precio: El precio de Una es de USD 1 el precio de B es de USD 2.

Su estrategia es simple: Usted (corto) vender B para una ganancia de 2 y comprar por 1.

Esta estrategia no requiere capital y te deja con un inicial de ganancia de 1. Pero ya que está perfectamente cubierta por definición, no hay futuro, el movimiento del precio va a tomar este beneficio de distancia.

La existencia de un algoritmo que hace dinero con certeza se llama arbitraje. Modelos de mercado asume que no hay arbitraje, no porque no es posible (véase el contraejemplo), sino porque no tiene ningún sentido, es decir, no es una buena aproximación de la realidad.

Answer 3

Aquí es donde se necesita el concepto de que nada es gratis en a la desaparición de riesgo (NFLVR), cuya prueba se pueden encontrar en: Delbaen & Schachermayer (1994). A pesar de que, como una advertencia, debo mencionar que es bastante implicada.

Answer 4

Esto en realidad no son suficientes para la existencia de la prueba, pero se puede empezar con una serie de los resultados matemáticos conocidos colectivamente como no hay almuerzo gratis teoremas. Los enlaces de papel, demuestra que el promedio de rendimiento de cualquier algoritmo de optimización más arbitrario problema dominios es independiente del algoritmo. Es decir, no solo algoritmo puede ser mejor que los demás en cualquier problema, lo que significa un rendimiento óptimo sobre cualquier dominio del problema requiere de un cierto nivel de dominio de conocimiento, y el conocimiento tiene que ser aprendido. El aprendizaje requiere de la inferencia.

Desde allí, usted puede mirar en la Complejidad de la Inferencia en Modelos Gráficos, que se presenta en la inflexibilidad de la inferencia. Los enlaces papel que amplía el anterior resultado desde 2007 la máxima reducción de una estimación a posteriori en los modelos gráficos con unbounded treewidth general de satisfacción de restricciones problema que no pueda resolverse en el polinomio tiempo, a menos que P = NP, en este caso demostrando que incluso un eficiente aproximado de inferencia esquema no existe, por la reducción de la gráfica de la partición. Esto no significa que no existe tal algoritmo, por supuesto. Exacto inferencia Bayesiana es computable. Simplemente no es eficiente computable. Esto se aplica a cualquier no-paramétrico de la distribución discreta con más de pares dependencias, que cubre cualquier verdadero empírica de la distribución de muestreo, es decir, que de manera eficiente puede calcular MAPA estimadores si usted asume los movimientos de mercado que usted está tratando de vencer a un paramétrica de forma, pero ya no en la realidad, no se puede.

Espero que esto al menos cerca de lo que usted está buscando. Parece que lo que estás diciendo es que la intuitiva resultado que vencer a cualquier posible movimiento requiere perfectamente predecir el futuro. Nada en esta respuesta se aplica en una situación como lo g g publicado, donde se conoce el precio de proceso de generación, por lo que se puede predecir el futuro (no es necesario un infinito bankroll estrategia de Martingala si la moneda es parcial). Esto sólo demuestra que usted no puede de manera eficiente aproximada el futuro más probable de más del mundo real de los precios proceso de generación. No dicen que usted no puede intentar obtener un buen estimador de más de una lo suficientemente ineficiente del mercado, por supuesto, que es lo que intento hacer cada día.

Answer 5

El problema práctico sería que usted debería poseer más y más partes del mercado y la influencia de los precios en el mercado con la compra y venta de decisiones de una manera desfavorable. Habrá menos y menos, las entidades de contrapartida de que usted puede ganar su dinero, por lo que el sistema automáticamente dejar de trabajar.

Así que usted no tiene que tener infinita fondos para la prueba, ya que el mercado en su conjunto no tiene infinitos fondos. Todo el sistema es cerrado, lo que significa para cada una de las acciones que vender a alguien tiene que comprar y viceversa.

El punto de cuando los desfavorables efectos de retroalimentación patada que llegará más rápido de lo que uno podría pensar que debido al efecto compuesto (yo estaba tratando de encontrar un artículo en el que se llevó a cabo una similar experimento de pensamiento, como una especie de punto de referencia, pero no puedo encontrar ahora mismo, cuando lo encuentro, voy a añadir el enlace).