Dicen que tenemos las siguientes SDE (Vasicek): $$dr(t) =(b-ar_t) dt + \sigma dW_t$$
Yo soy capaz de llegar a una forma integral de este SDE : $$r(t) = r(0) e^{-a} + \frac{b}{a}[1 - e^{-a}] + \sigma e^{-al}\int_0^t e^{como}dW_s$$
Desde aquí, me gustaría concluir que $r(t)$ es Gaussiano, pero no sé cómo proceder.
Yo de alguna manera entienden que
$$E[r(t)] = r(0) e^{-a} + \frac{b}{a}[1 - e^{-a}]$$
y que
$$Var[r(t)]= \sigma e^{-al}\int_0^t e^{como} dW_s$$
