Hay dos maneras de responder a su pregunta. Uno es directo y tiene menos profundidad, el otro es más indirecta y tiene un montón de profundidad. Voy a comenzar con la indirecta porque tiene un amplio rango de aplicaciones más allá de las finanzas o economía y porque debe servir como una advertencia a los editores de revistas y así sucesivamente. También, cubre un área de estadísticas de la que todo el mundo, pero los estadísticos se han olvidado.
Aunque la idea de una estadística es bastante viejo, el campo de la estadística es bastante nueva. Es probablemente el más nuevo o casi nuevo de todos los campos. La aeronáutica es mayor. La genética es mayor. Se me abrió un montón de cuestiones prácticas que se tomó el tiempo para resolver. Tiene que ver con cómo el campo se define como la estadística. Una estadística es cualquier función de los datos. Esto significa que casi todas las estadísticas es inútil, ya que hay una cantidad no numerable de funciones.
Esto condujo a un proceso para decidir cual de las estadísticas para mantener y cuáles descartar. Esto creó resultados inesperados. Si usted está encontrando buenos estimadores como resultado de su teoría, entonces hay una buena probabilidad, lo están haciendo mal. En la defensa de las finanzas, que ha estado luchando con esto ya Mandelbrot publicó la primera refutación empírica de la media y la varianza de las finanzas. Se trató de resolver en la década de 1960, pero un par de cosas que se interpuso en el camino. El primero fue el uso de tarjetas perforadas de la tecnología. Incluso si el trabajo de Eugene Fama o Mandelbrot eran correctos, habría resultado en los problemas que podría tomar décadas para resolver. La segunda era que no había ninguna razón para que ellos sean correctos. No había ninguna teoría detrás de las observaciones.
El resultado inesperado, en la búsqueda de una estadística, era que toda la estadística Bayesiana eran admisibles. Esto fue sorprendente porque se probó con Frecuentista axiomas. También se encontró que todas las otras estadísticas eran válidos en la medida en que sea asignada a un Bayesiano de medida en un caso particular o en el límite. Proporciona una prueba, sin embargo. Si usted puede estocásticamente dominar una medida, entonces la gota que medir. Si la caza para obtener mediciones precisas, que el trabajo, luego de algo más profundo que está pasando y se está perdiendo.
La más directa, la respuesta es que la distribución de los rendimientos, para el Markowtiz modelo, para ser correcta, tiene que tener ciertas propiedades. La primera es que no se necesita ser un medio para tener una expectativa en el primer lugar. Estándar de la mayoría de las distribuciones tienen una media, pero no todos lo hacen. La distribución de Cauchy y, en general, la Paretian distribuciones de Mandelbrot del artículo no. La distribución de Cauchy es $$\frac{1}{\pi}\frac{\sigma}{\sigma^2+(x-\mu)^2}.$$
La segunda es que si un medio existe una matriz de covarianza de las necesidades que existen. No todas las distribuciones con una varianza tiene una covarianza en su multivariante forma. La secante hiperbólica de distribución es un ejemplo de eso. Es $$sech\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\derecho).$$
Ha habido intentos de utilizar tanto en la empíricos de finanzas. Si cualquiera de estas distribuciones están presentes en la probabilidad de la función, entonces la media y la varianza de las finanzas es indefendible. El primero es problemático porque no se puede formar una expectativa en sus declaraciones en el primer lugar. Ellos son excluidos por las leyes generales de la recapitulación. La segunda es un poco más sutil porque si el segundo está presente ninguno de los activos puede ser independiente, pero ninguno de ellos puede covarían bien. Se puede comove, pero no covarían. Crea un muy feo asunto.
Hay un papel que se deriva de la distribución de los rendimientos en https://ssrn.com/abstract=2828744. Esto demuestra que hay muchas distribuciones que se pueden presentar. La lógica del documento es que los rendimientos no son los datos, más bien, los precios son los datos. Las devoluciones son transformaciones de datos. Son, en particular, la relación de la conjunta de variables de distribución, valor presente y valor futuro. La distribución depende de las reglas en uso para crear los precios. Como resultado, las poblaciones tienen diferentes rendimientos de antigüedades debido a que el proceso de subasta es diferente.
Como sucede, todas las distribuciones de valores de capital incluyen una mezcla de una transformación de la distribución de Cauchy. Debido a que las distribuciones de los involucrados falta de una estadística suficiente, cualquier punto estimador tiene que perder la información, por lo que no Bayesiano existe una solución para proyectiva de problemas (tales como la elección de una asignación), y deben evitarse por inferencial preguntas si es posible. No se puede evitar en su verdadera la hipótesis de una fuerte hipótesis nula ya que no hay buenas Bayesiana de la solución de la agudeza de la hipótesis nula.
Una población de prueba de que el papel se puede encontrar en https://ssrn.com/abstract=2653151
También hay papeles para reemplazar el método de fijación de precios de opciones y las reglas de la econometría. Trabajos para crear óptima de carteras y extender el cálculo estocástico están en proceso. Las distribuciones de papel será presentado en la Southerwestern de Finanzas de la Conferencia de la Asociación en el mes de Marzo.
Algunas cosas tendrán que cambiar. Usted no puede hacer una suposición de que me.yo.d. las variables, por ejemplo. Toda la discusión de la Solow convergencia tendrá que cambiar en la economía y así el núcleo de toda la discusión de la capital, físicos, financieros y humanos.
Una gran cantidad de enfoque en el parámetro de escala. En la distribución de Cauchy, no hay ninguna matriz de covarianza. Si usted tenía una cartera de activos, que se denota $a$, entonces puede tener un parámetro de escala $\gamma_a$. Si usted se cambia a dos de la cartera de activos no recibe dos parámetros de escala, digamos un covarianza estilo matrix. En lugar de obtener un nuevo parámetro de escala $\gamma_{ab}$. Si tienes la fantasía y se utiliza un vector de proceso, todos los vectores haría conjuntamente compartir un parámetro de escala $\gamma_v$. Tomando el logaritmo trae a la secante hiperbólica de distribución y así la ganancia no es tenido. También no tiene una matriz de covarianza, pero OLS hace. OLS sería medir algo que no existe.
Los dolores de cabeza que apenas están comenzando.
