Cómo determinar las proporciones para la cesta de conversión de la media

Question

Supongamos que tengo una cesta de 3 valores A, B y C. Creo que la cesta está cointegrada y quiero crear un comercio de conversión de medios. Encajo en el modelo: $ \log (A)= \beta_b * \log (B)+ \beta_c * \log (C)+ \alpha $ donde A, B y C son los precios de los valores.

Esto me da estimaciones de $ \alpha $ , $ \beta_b $ y $ \beta_c $ .

Ahora supongamos que creo que la dispersión está fuera de lugar. Quiero vender \$1 of A and buy \$ 1 de la cesta B y C. ¿Cómo debo asignar ese dólar a B y C? ¿Es simplemente $ \beta_b *\$ 1 $ units of B and $ \beta_c * \$1$ unidades de C o es más complejo?

Relacionado, ¿es más correcto retroceder los precios de los troncos o los precios de las materias primas cuando se ajusta el modelo?

(Sé que esto está relacionado con ¿Cómo se construye una cesta de reversión media? pero las respuestas no eran muy detalladas y esta es una pregunta más específica).

Answer 1

En un documento reciente La cointegración y el arbitraje de valor relativo por Binh Do y Robert Faff, se aborda la cuestión del arbitraje de valor relativo con tres acciones. En la página 27 formulan la relación de cointegración de forma similar a como lo hizo usted: $$\ p_{1t} = \alpha + \gamma p_{2t} + \beta p_{3t} + \epsilon_t $$

También dicen que los pesos en dólares del activo deben satisfacer las siguientes ecuaciones:

$$ w_1/w_2 = p_{1t}/- \gamma p_{2t} $$ $$ w_1/w_3 = p_{1t}/- \beta p_{3t} $$ $$ |w_1| + |w_2| + |w_3| = 2 $$

Espero que esto ayude.