Respuesta a la pregunta
Si tomamos sus supuestos literalmente, Jim decide no entrar en el widget de negocios. Para suponer que él hizo incurrir en el costo de la entrada y de la que María es la venta al precio de $p_m$. Jim sólo puede vender a los consumidores, si su precio de $p_j\leq p_m$. El mejor precio para Jim es de $p_m-\epsilon$ (donde $\epsilon$ es muy pequeña, cantidad positiva). Pero esto dejaría a María, sin ventas, por lo que ella tendrá un incentivo para reducir su precio a $p_j-\epsilon$. Esta es la guerra de precios que usted describe y que se traducirá en ambas partes, reduciendo su precio a costo marginal (es decir, cero-esto es conocido como Bertrand de la competencia).
Puesto que no hay fricciones en el modelo, esto va a suceder muy rápidamente. Por otra parte, debido a un precio de cero implica cero beneficios, Jim no tiene ningún incentivo para incurrir en el costo de entrada en el primer lugar, así que en lugar de optar por quedarse fuera del mercado.
Efecto relajante supuestos
Esta es, obviamente, muy estilizada resultado debido a la cruda supuestos del modelo. Pero hace una buena base para pensar acerca un poco más realista de la configuración. Por ejemplo:
Si María de la fábrica tiene un costo marginal $c_m$ y Jim tiene una patente sobre una nueva tecnología que implica un costo de $c_j<c_m$, a continuación, Jim útil establecer un precio por debajo del precio más bajo de María está dispuesta a establecer. Buenas noticias: si alguien inventa una tecnología más eficiente que puede entrar en el mercado y desplazar a los mayores, menos eficiente de la tecnología.
Supongamos que la fábrica tiene un fijo mensual costo de mantenimiento. Si María es un pequeño crédito restringido firma independiente y Jim es un gran conglomerado con grandes reservas de dinero en efectivo, a continuación, Jim puede entrar y práctica de precios predatorios. Si él es lo suficientemente paciente, él puede entrar en el mercado, establecer $p_j=0$, y espere a María para que se ejecute fuera de dinero. Ella va a salir al mercado y Jim se convierte en un lucrativo monopolio. Este tipo de comportamiento anticompetitivo es ilegal en la mayoría de las jurisdicciones (sí, hay leyes en contra de la fijación de un precio demasiado bajo!).
Supongamos que María widgets son de color azul y Jim son de color rosa. Los consumidores tienen un caprichoso preferencia por el azul o el rosa de los widgets. A continuación, ambas empresas pueden establecer un precio positivo y vender a los consumidores, que como su color más. Los más son productos diferenciados, la más hay margen para ambas empresas a existir de manera rentable en la industria y Jim puede encontrar que vale la pena entrar. Esto es por qué las empresas hablar mucho acerca de la diferenciación y puntos de venta exclusivos. Hay varias formas de este modelo en la economía. Aquí es un ejemplo.
Más formalmente, $p_j=p_m=0$ es el único pura estrategia de equilibrio de Nash
Para ser un poco más formal, veamos que $p_m=p_j=0$ es, de hecho, un (Nash) equilibrio de la subgame en el que tanto las empresas ajustar simultáneamente $p\in\mathbb{R}$ con los precios más bajos en firme la captura de la totalidad (finito) de la demanda. Ninguna de las partes puede obtener ganancias por desviarse a $p<0$ como esta rendimientos negativos de ganancias. Una desviación a cualquier $p>0$ resultados en la empresa rival a tener un precio más bajo por lo que la demanda (y ganancias) cero---de nuevo no es rentable. Por lo tanto, no es rentable desviación y $p_i=p_m=0$ es un equilibrio.
Hay otra pura estrategia de equilibrio de unos $p>0$? La respuesta es no. Considerar las tres posibilidades y observar cómo un rentable desviación puede ser construido por cada uno de ellos:
- $p_m>p_j$. En este caso, $j$ podría aumentar su precio a unos $p_j'\en(p_j,p_m)$ sin perder la demanda. Tal $p_j'$ existe por la conexión de la línea real.
- $p_m=p_j=p$. En este caso, al menos, una de las firmas debe ser la captura de menos de la totalidad de los consumidores. Pero por desviarse a $p'=p-\epsilon$ se puede capturar todos los consumidores. Si escribimos $D$ de la demanda antes de la desviación y $D'>D$ para la demanda después, a continuación, el cambio en las ganancias es de $D'(p-\epsilon)-Dp$. Por la conexión de la línea real, existe un $\epsilon$ lo suficientemente pequeño que este sea positivo.
- $p_m<p_j$. Este caso es simétrica a $p_m>p_j$.
Por lo tanto, la única pura estrategia de equilibrio de este one-shot juego es de $p_j=p_m=0$.
Si repetimos el juego, a continuación, podemos sostener a los otros (colusión) equilibrios
Lo que si repetimos el juego infinitamente muchas veces? Supongamos que las dos empresas tienen un entendimiento implícito (un acuerdo explícito sería ilegal) que ambos conjunto $p=p^*$ por unos $p^*>0$. Por otra parte, se entiende que si una empresa se desvía de este comportamiento el día de hoy, ambas empresas volverá a jugar el equilibrio estático ($p_j=p_m=0$) para siempre. Las empresas de descuento de los futuros en la tasa de $\delta$. Por simplicidad, suponga que la demanda es constante: $D(p)=1$ (no es crucial).
Si una empresa desempeña de conformidad con esta comprensión (y espera a su rival para hacer lo mismo), entonces su ganancia es
$$\sum_{t=0}^\infty\frac{1}{2}\delta^t p^*=\frac{p^*}{2(1-\delta)}.$$
Si una empresa trucos y establece $p^*-\epsilon$ ($\epsilon$ pequeños) luego de que la captura toda la demanda que hoy en día, pero espera ser castigado para siempre a partir de entonces, por lo que la ganancia es de $p^*$. Por lo tanto, ambas empresas pretenden cumplir con su entendimiento implícito si
$$\frac{p^*}{2(1-\delta)}>p^*\ffi \delta>\frac{1}{2}$$
(es decir, si son lo suficientemente paciente).
Así que, si repetimos el juego y las empresas están muy paciente, podemos sostener a cualquier precio en equilibrio. Pero tenga en cuenta que estos equilibrios no sólo requieren que las empresas son pacientes, pero también de que a) no hay ninguna amenaza de una futura entrada a la que podría desestabilizar el equilibrio; b) las empresas son capaces de coordinar en un $p^*$ sin hacer una (ilegal) acuerdo explícito; y c) las empresas son capaces constantemente y monitorear con precisión los rivales de comportamiento con el fin de detectar el engaño.
