(Es importante tener en cuenta que esta respuesta hace referencia implícitamente al modelo específico en Lee y Saez.)
Respuesta breve: los impuestos aumentados sobre trabajadores altamente calificados compensan exactamente los salarios reales más altos que obtienen debido a una disminución en el salario mínimo para trabajadores poco cualificados.
Respuesta más larga: Supongamos que soy el gobierno y decido reducir el salario mínimo $\bar{w}$. El efecto directo hará que los trabajadores poco cualificados que actualmente ganan el salario mínimo estén peor off, mientras que beneficiará a los trabajadores altamente calificados. (La caída en los salarios de los trabajadores poco cualificados implica un aumento en los salarios de los trabajadores altamente calificados).
Además, un salario mínimo más bajo significa que menos trabajadores poco cualificados serán excluidos del mercado laboral. Estos trabajadores estarán mejor.
Como gobierno, quiero convertir esto en una mejora de Pareto - que actualmente no lo es, porque los trabajadores que ya ganan el salario mínimo se ven perjudicados por la disminución. Intento el ajuste más simple posible: ajusto los impuestos para que la tasa de salario después de impuestos de todos sea exactamente la misma que antes. La combinación de este cambio en la tasa impositiva y la disminución del salario mínimo significa que el bienestar de todos no cambia, excepto por algunos trabajadores poco cualificados que antes estaban desempleados y ahora pueden trabajar. Estos trabajadores están mejor, por lo tanto en general tenemos una mejora de Pareto. ¡Genial!
Sólo hay un problema: no verifiqué si esta política era viable para el gobierno. Quizás el cambio propuesto en las tasas impositivas violaría la restricción presupuestaria del gobierno.
Es aquí donde entra en juego algo de lógica un poco más compleja, y es útil pensar en el caso infinitesimal por simplicidad. Antes del cambio de política, la producción es realizada por una mezcla de trabajadores poco y altamente cualificados, a los que llamaré "antiguos" trabajadores. El aumento del salario mínimo lleva a que trabajadores poco cualificados adicionales se incorporen a la mezcla; los llamaré "nuevos" trabajadores. Estos nuevos trabajadores producen una producción adicional y ganan ingresos. En el margen, sin embargo, el salario (antes de impuestos) es igual al producto marginal - por lo tanto, cuando se añade un número infinitesimal de nuevos trabajadores, aumentan la producción exactamente tanto como restan en ganancias, y las ganancias totales de los trabajadores antiguos no cambian. Hay una redistribución de ganancias entre los trabajadores antiguos, hacia los altamente cualificados y lejos de los poco cualificados, pero esto es simplemente una redistribución de suma cero, y el gobierno puede usar impuestos para revertir una redistribución de suma cero manteniendo un presupuesto equilibrado - por lo tanto, esta parte está bien.
Lo único de lo que tenemos que preocuparnos ahora es del impacto presupuestario de los trabajadores poco cualificados nuevos. Pero esto es simple: inicialmente estamos gravando el trabajo poco cualificado a cierta tasa $\tau_1$, y el efecto presupuestario neto de la entrada de más trabajadores poco cualificados será positivo (incluso después de la disminución infinitesimal en $\tau_1$ que forma parte de la reforma) siempre y cuando $\tau_1>0$. Los nuevos trabajadores son buenos para el presupuesto mientras su tasa impositiva sea positiva.
Así que eso resume todo: vemos que hay una posible mejora de Pareto que implica una disminución del salario mínimo y un cambio compensatorio en las tasas impositivas, y este cambio de política es viable siempre y cuando la tasa impositiva inicial sobre el trabajo del salario mínimo sea positiva: $\tau_1>0$. Lee y Saez enfatizan este punto (junto con sus otros resultados) para demostrar que en su modelo, el salario mínimo solo se puede justificar como una política que sea complementaria a un subsidio laboral $\tau_1\leq 0$. Realmente les gusta esta supuesta complementariedad, y es uno de los argumentos más populares en favor de los salarios mínimos en la actualidad.
(A mí me parece que la forma en que prueban esta complementariedad, que se basa en la asunción de que se tiene un abridor de latas eficiente, es increíblemente tonta. Pero eso es otra parte del documento, que no está directamente relacionada con tu pregunta aquí.)
