La llamada simetría de los estados que C(S,t;X,r,q) = P(X,t;S,q,r), y que esto funciona para América opciones. Según mis notas, este es el modelo de 'dependiente' porque se basa en la suposición de que el precio del subyacente sigue el movimiento browniano geométrico.
Sin embargo, no entiendo por qué importa: teniendo en cuenta que las rentabilidades son lo mismo, no las dos opciones tienen el mismo valor, incluso si el precio de las acciones no sigue el movimiento browniano geométrico?
American put-call simetría se basa en la observación de que el comercio de $S$ para $K$ es óptima cuando $\frac1K$ óptimo se negoció a $\frac1S$. Tan larga como la dinámica del proceso inverso $\frac1S$ son lo suficientemente manejable, se puede derivar la simetría de la fórmula.
Usted no tiene que tener un "puro" GBM para que esto funcione. Por ejemplo, no constante (y aun precio-dependiente) y la volatilidad de las tasas están bien. Pero, dado que necesitan de un buen proceso inverso probablemente usted no necesita un registro del proceso de algún tipo.
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