¿Por qué tengo una pendiente estadísticamente significativa al hacer la regresión de R(t) sobre R(t-1)?

Question

Estoy leyendo la nota de la conferencia de Cochrane aquí

Mencionó que cuando se hace una regresión de la rentabilidad anual en el tiempo t sobre la del tiempo t-1, no se tendrá una pendiente estadísticamente significativa ni económicamente significativa.

He realizado una prueba rápida con python de la siguiente manera:

import statsmodels.formula.api as smf
import pandas as pd
import pandas.io.data as web
import datetime as dt
ts_spy = web.get_data_yahoo("^GSPC", start="1/1/1929")
ts_ret = ts_spy.Close.pct_change()

df_reg = pd.concat([ts_ret.shift(1), ts_ret], axis=1)

df_reg.columns =["prev", "cur"]
results = smf.ols("cur ~ prev", data=df_reg).fit()
print results.summary()

El resultado que obtuve no fue el que se decía en la nota.

     OLS Regression Results                            
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Dep. Variable:                    cur   R-squared:                       0.001
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.001
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     12.60
Date:                Mon, 28 Apr 2014   Prob (F-statistic):           0.000387
Time:                        08:50:08   Log-Likelihood:                 52035.
No. Observations:               16180   AIC:                        -1.041e+05
Df Residuals:                   16178   BIC:                        -1.041e+05
Df Model:                           1                                         
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                 coef    std err          t      P>|t|      [95.0% Conf. Int.]
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Intercept      0.0003   7.64e-05      4.306      0.000         0.000     0.000
prev           0.0279      0.008      3.549      0.000         0.012     0.043
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Omnibus:                     4891.255   Durbin-Watson:                   1.998
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):           298584.422
Skew:                          -0.614   Prob(JB):                         0.00
Kurtosis:                      24.009   Cond. No.                         103.
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Answer 1

No puedes hacerlo tú mismo. Sólo puede hacerlo su empleador. Si el empleador no le da la opción, cambie de empleador.

La única forma de hacerlo tú mismo es si eres el empleador, es decir, si eres autónomo.

Answer 2

Tienes razón. Las series financieras diarias o incluso mensuales tienen correlación serial y el retardo 1 es generalmente el más correlacionado. A lo largo del año, muchas fuerzas que compiten entre sí pueden actuar sobre el mercado para aleatorizar los rendimientos.

No estoy seguro del propósito de este ejercicio que estás haciendo, pero puedes eliminar esta auto-correlación si quieres, usando ARCH/GARCH(1,1).