El mercado de swaptions en euros cambia de comilla de liquidación en efectivo a física en julio de 2018 $-$ véase, por ejemplo "El mercado de swaptions en euros se prepara para la renovación de los precios (Risk, 2018)" . Al describir las cuestiones relacionadas con la valoración y la negociación de los swaptions liquidados en efectivo, en un momento del artículo mencionado se dice lo siguiente (el subrayado es mío):
" Valoración del dinero en el mercado (in-the-money) [efectivo] swaptions se dividió entre los participantes en el mercado que utilizaron modelos, y los que utilizaron el principio de paridad put-call para inferir el precio de las swaptions a partir de los denominados collares de ancho cero $-$ una swapción receptora y otra pagadora, ambas con precio de mercado.
Al aumentar la volatilidad y bajar los tipos [después de que el BCE bajara los tipos a finales de 2014] La valoración de los swaptions se hace más difícil, lo que también dificulta la obtención de precios fiables para los collares de ancho cero. "
El pago de una swapción liquidada en efectivo (pagador) es una función $h$ del tipo de cambio $S_{\tau}(T)$ :
$$h\left(S_{\tau}(T)\right)=A^c(S_{\tau}(T))(S_{\tau}(T)-K)^+$$
donde la anualidad en efectivo se define como:
$$A^c(S_{\tau}(T))=\sum_{i=1}^n\prod_{j=1}^i\frac{\delta_i}{(1+\delta_j S_{\tau}(T))^j}$$
Supongo que el método de valoración del modelo consiste en la aproximación de Black:
$$\text{Swaption}_{\ \tau}^{\text{Pay}}(t)\approx A^c(S_{\tau}(t))E_t^{A^{\phi}}\left[(S_{\tau}(T)-K)^+\right]$$
¿Alguien conoce el método de fijación de precios a escala cero mencionado en el artículo? ¿La relación de paridad está relacionada con la anualidad física?
$$A^{\phi}(S_{\tau}(T))=\sum_{i=1}^n\delta_iP(T,T_i), T \leq T_1, \dots, T_n \text{ ?}$$
