Veo el Método de los momentos generalizado sugerido en numerosos trabajos académicos como una forma de calibrar modelos de volatilidad estocástica. Sin embargo, cualquier tienda de comercio decente va a calibrar a los precios de las opciones observables en su lugar.
¿Existe algún lugar donde se haya utilizado el MMG en un contexto comercial real, por ejemplo, en algún mercado en el que se puedan obtener series temporales históricas y no se disponga de los precios de los derivados?
El método GMM es un poderoso método para calibrar históricamente, solamente. Además, la calibración histórica se utiliza en el sector bancario para previsión los rendimientos de un activo y no para replicando de ellos.
Matemáticamente, se sabe que la calibración histórica frente a la de las opciones equivale a observar un activo a través de dos probabilidades diferentes (la histórica frente a la neutral). Por eso se observa la tendencia de Apple en torno a $\mu \approx 45\% $ bajo la proba histórica en lugar del tipo de interés más bajo en el mundo neutral.
Para saber qué se puede hacer con las dos probabilidades, véase el artículo "P" frente a "Q" de Attilio Meucci.
Hay algunos artículos que se interesan por relacionar las dos probabilidades, es decir, la histórica y la neutral. La gran ventaja de este enfoque es indudablemente la gran cantidad de datos históricos que proporcionarían una apreciable robustez a la calibración neutral.
Pero, que yo sepa, esto no se utiliza hasta ahora en el sector bancario por razones relacionadas con el cambio de probabilidad (supuestos extraños sobre las primas de riesgo) y el consiguiente cambio de modelo.
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