Curvas a plazo y de descuento para los swaps de divisas

Question

Tengo un swap de divisas cruzado EUR-GBP, garantizado en GBP, cada pierna está pagando 3m EURIBOR/LIBOR respectivamente. Sé que el tramo en libras esterlinas se puede modelar con una curva a plazo del LIBOR de 3 millones y una curva de descuento del OIS en libras esterlinas. ¿Qué pasa con el tramo en euros?

He oído que hay dos enfoques: 1. 1. El EURIBOR de 3 millones como curva a plazo, y la curva de descuento debería ser el IOS del EUR ajustado con el diferencial del EUR frente a la GBP. 2. 2. El EURIBOR a 3 millones ajustado con el diferencial entre el euro y la libra esterlina como curva a plazo, y la curva de descuento debería ser el OIS de la libra esterlina.

No estoy seguro de que ambas cosas estén bien descritas, ya que no estoy familiarizado con este tipo de operaciones. ¿Puede alguien compartir algunas ideas y explicar si alguna/ambas son correctas? Muchas gracias.

Answer 1

El tramo en euros debe valorarse en euros pero de forma coherente con la garantía en libras esterlinas:

Esto significa:

• una curva a plazo del EURIBOR a 3 meses coherente con la garantía en libras esterlinas
• una curva de descuento en euros coherente con las garantías en libras esterlinas

En teoría, ambas curvas deberían ser objeto de un bootstrap conjunto para los swaps fijos contra el EURIBOR garantizados en GBP y los swaps de divisas EURGBP y los swaps de divisas cruzadas garantizados en GBP.

En la práctica, si no se dispone de datos de mercado para los swaps de tipo fijo frente al EURIBOR con garantía en libras esterlinas, deberá utilizar los swaps de tipo fijo frente al EURIBOR con garantía en euros. La diferencia teórica entre la curva a plazo del EURIBOR a 3 metros con garantía en libras esterlinas y la curva a plazo del EURIBOR a 3 metros con garantía en euros es un término de covarianza entre el EURIBOR y el diferencial de base EUR/GBP, por lo que suponer que las dos curvas son iguales equivale a despreciar la correlación entre el EURIBOR y la base EUR/GBP.

En cuanto a la curva de descuento del EUR, debería ser el OIS del EUR ajustado con el diferencial de base del OIS del EUR/GBP. Hay que tener en cuenta que el diferencial de base OIS debe ser calculado: el diferencial de un swap de divisas cruzado de valor nominal cero no puede utilizarse directamente, ya que es (aproximadamente) igual al diferencial de base OIS EUR/GBP más la diferencia entre los diferenciales OIS-Libor en ambas divisas.

Como alternativa, si ya dispone de la curva de divisas EURGBP a plazo, puede obtener la curva EUR OIS ajustada como descuento GBP OIS x EURGBP al contado / EURGBP a plazo.

Espero que esto ayude.