A la hora de valorar las opciones, ¿con qué precisión debo trabajar?

Question

Me pregunto si tiene algún sentido hacer cálculos de doble precisión o si es mejor hacerlo todo en precisión simple, ya que la diferencia entre los cálculos de precisión simple y doble en las GPU que no son Tesla parece ser grande.

Algunas de las operaciones en las que esto es relevante son:

• Valoración general de opciones (BS, utiliza la aproximación numérica de la distribución normal acumulativa)
• Cálculo de la volatilidad implícita (Newton-Raphson)
• Interpolación de la sonrisa de volatilidad (Levenberg-Marquardt)

En particular, me interesa saber si merece la pena calcular el precio inicial utilizando una fórmula CND "mejor" en lugar de una con sólo 5 constantes... Sé que existen fórmulas más precisas con muchas más constantes, pero hasta ahora he sido reticente a utilizar alguna.

Answer 1

Cuando decidas si la mejora de rendimiento merece la pena, puedes añadirlas a la desventaja de utilizar precisión única:

• El resultado de su calculador básico de precios B-S tendrá que multiplicarse por un valor teórico y, tal vez, por un factor de descuento. Para un valor teórico suficientemente grande, obtendrá resultados diferentes de los calculados con doble precisión. ¿Es probable que ese tipo de nocional se dé en la práctica en su sistema?

• estabilidad numérica. La implementación directa de muchos algoritmos (Newton-Raphson y probablemente Levenberg-Marquardt) puede ser inestable bajo la precisión reducida de un único. Las versiones estables son más lentas y añaden complejidad.

• validación. Muchas personas utilizan Excel u otro programa similar para comprobar rápidamente los resultados finales de un cálculo complejo. Debido a la diferencia de precisión entre ese software y el suyo, los resultados no coincidirán, lo que le llevará a rascarse la cabeza y a la imposibilidad de validar sus resultados.