Por qué Mienten los grupos, la geometría diferencial y la teoría de cuerdas se refieren a MF?

Question

Estoy leyendo Peter Carr "Una Guía Profesional de Matemática de las Finanzas". Cuando se habla acerca de las matemáticas que se usan en matemáticas de finanzas, menciona Mentira grupos, la geometría diferencial, la teoría de cuerdas. ¿Alguien puede explicar (ya sea en un comprensible o de manera informal está bien), y con ejemplos si es posible, cómo estos 3 puede ser aplicado en MF?

Answer 1

MF está relacionado con la física, sobre todo porque se resuelve el mismo ecuaciones en derivadas parciales (Black-Scholes ecuación es un cierto tipo de ecuación de Schrödinger, por ejemplo). Como para los enlaces específicos que usted ha mencionado :

• Mentira Álgebra : Magnus de expansión (para construir rápida aproximación de tiempo dependiente de Odas como los derivados de riesgo de crédito)
• La geometría diferencial : enlace con Varadhan aproximación (utilizado por ejemplo en Avellaneda s SABR)