Digamos que tienes opciones americanas sobre un futuro de un índice bursátil. No hay dividendos y tampoco hay una tasa libre de riesgo (supongamos $r=0$ ). ¿Pueden entonces tratarse estas opciones como europeas desde el punto de vista de la utilización de Black-Scholes para valorarlas y calcular las griegas?
Todo esto supone la ausencia de arbitraje:
Como probablemente sepa, sin dividendos nunca es óptimo ejercer anticipadamente una opción de compra sobre una acción que no paga dividendos porque entonces se pierde el valor del tiempo, si $r$ es no negativo .
El ejercicio anticipado de una opción de venta americana puede ser óptimo si la opción está lo suficientemente dentro del dinero y $r > 0$ . Así podrás ganar intereses por el dinero ganado.
Así que sí, véase también Hull, 7ª edición, capítulo 9 "Propiedades de las opciones sobre acciones", sección 9.6 en particular.
En el raro caso de que $r < 0$ puede ser óptimo ejercer las opciones de compra. Sin embargo, $r$ rara vez, si es que alguna vez, se vuelve suficientemente negativa por sí sola.
Técnicamente, las opciones de compra pueden ser óptimas para ejercerlas anticipadamente si $r<0$ . $r$ Sin embargo, rara vez, o nunca, se vuelve suficientemente negativo por sí mismo.
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