¿Cómo medir la "experiencia" de los inversores en cuanto a volatilidad?

Question

En la asignación de activos, generalmente envías informes a tus clientes donde informarás sobre la volatilidad de su cartera. Suponiendo que solo tienes retornos mensuales, calcularás la volatilidad durante un período considerado de $n$ meses con la estimación clásica de volatilidad de la muestra:

$$\sigma_s=\sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}, \quad \bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^N x_i$$

El resultado que obtendrás para $\sigma_s$ depende en gran medida del número de meses $n$ que decidas tener en cuenta. Por lo tanto, creo que esta medida puede resultar bastante abstracta para los inversores no sofisticados y podrían encontrarla bastante diferente a la "sensación" que tienen de la volatilidad de su cartera, lo que llamo la volatilidad "experimentada".

¿Ha habido alguna investigación que busque determinar cuál es el mejor $n$ para asegurarse de que la medida se acerque más a la volatilidad experimentada?

Creo que esto está muy relacionado con las finanzas conductuales y podría depender mucho de la aversión al riesgo o la sofisticación del inversor.

Intenté responder a mi pregunta proponiendo lo siguiente:

Supongo que los inversores serán sesgados por los eventos más recientes en el mercado; si han estado contigo durante 10 años, recordarán 2008-2012 y habrán olvidado los primeros años tranquilos y lucrativos. Por lo tanto, tomé $n=36$, 3 años, ya que pensé que estaba tomando una muestra lo suficientemente reciente, pero tenía suficientes datos ($n>30$, intuitivamente... podría ser discutible) para medir adecuadamente la estimación $\sigma_s$.

¿Tiene sentido esto?

Answer 1

Hay un artículo de Goldstein y Taleb (2007) que intenta abordar esta pregunta de qué número captura los sentimientos intuitivos de los inversores sobre la volatilidad de series de retornos y si coincide con la desviación estándar de los rendimientos.

Lo que encontraron es que la Desviación Mediana Absoluta hace un trabajo mucho mejor al capturar esta intuición en una muestra pequeña de profesionales de inversiones, incluso cuando las series de rendimiento fueron muestreadas de una distribución normal.

Answer 2

1) Si desea mostrar a un inversor poco sofisticado una estimación en tiempo real de la volatilidad, mi sugerencia principal sería ajustar un modelo Garch a los rendimientos y utilizar esas estimaciones de la volatilidad condicional. Simplemente proporcione un gráfico de eso, en lugar de mostrar el modelo y todos los detalles que entran en su cálculo.

2) Si eso es demasiado complicado, puede intentar consultar los estándares de rendimiento GIPS para un enfoque estándar de la industria para informar sobre el rendimiento.

3) Generalmente la gente lo llama volatilidad realizada en lugar de volatilidad experimentada.

Answer 3

Por lo general, las preguntas muy buenas no vienen con respuestas directas y creo que este es el caso aquí. Creo que tienes dos problemas (desafortunadamente vinculados) aquí. Uno es tener una idea de la aversión de los inversores al riesgo y el otro es obtener una estimación estadísticamente "aceptable" de la volatilidad.

1/ Diferentes inversores pueden estar dispuestos a asumir riesgos en marcos de tiempo significativamente diferentes. Esto significa que la respuesta va a depender mucho de tu cliente. Los estudios de encuestas podrían parecer que responden a esta pregunta, pero probablemente ocultarán el problema de que los propios inversores realmente no comprenden completamente el horizonte temporal adecuado que están dispuestos a asumir. En cualquier caso, necesitarás introducir un pago esperado para comenzar a obtener una respuesta.

2/ En cuanto a la estimación estadística, sugieres n>30. Es un número bastante común que los economistas utilizan, pero se basa en una hipótesis de estacionariedad sólida. Este número TEÓRICO (basado en la convergencia de la distribución t de Student a la normal) dependerá mucho del modelo que utilices para describir tus datos (obviamente impulsado por tus datos). Desafortunadamente, incluso los rendimientos muestran características no estacionarias. El uso de procedimientos de ponderación (por ejemplo, EWMA) podría ayudarte, pero aún así no será libre de parámetros y, por lo tanto, no responderá completamente la pregunta.

Buena suerte con esto.