La mediana como función de bienestar

Question

En una economía con varios agentes que tienen diferentes funciones de utilidad, es común definir una función de bienestar, definida como un agregado de las funciones de utilidad de los diferentes agentes. Luego podemos preguntarnos si y cómo esta función de bienestar puede ser maximizada.

Según tengo entendido, la función de bienestar más común es la suma de las utilidades, también llamada bienestar utilitario. Una función más general es una suma ponderada, en la que cada agente tiene un peso diferente. Estas funciones están bien estudiadas. Por ejemplo, se puede demostrar (por ejemplo, Varian, 1976) que una asignación es Pareto-eficiente, si y solo si maximiza una función de bienestar de suma ponderada, para alguna elección de pesos.

Estoy buscando referencias en las que el bienestar social se mida utilizando la mediana, o una estadística similar (por ejemplo, un cierto percentil), en lugar de una suma ponderada. Particularmente, estoy buscando referencias sobre la existencia de una asignación que maximice el bienestar social medio en diversos contextos.

Answer 1

John Rawls, en su libro, Una Teoría de la Justicia, discute el Principio de Máximización del Mínimo, donde básicamente dice que las sociedades pueden ser comparadas según qué tan bien maximizan el bienestar de aquellos con el menor bienestar (sujeto a advertencias sobre ciertos derechos humanos básicos). Si la función de bienestar típica es un promedio ponderado del bienestar individual $U_i$ como: $$\sum a_i \cdot u_i$$ sobre todos los $i$, entonces esta función de bienestar es $$\min u_i$$. Dado que el mínimo es el percentil 0, creo que apenas calificaría como respuesta a tu pregunta. Sospecho que no es exactamente lo que tenías en mente, pero podría ser útil.

Esta métrica ha aparecido en varios documentos de economía, incluido el documento de Econometrica de Amartya Sen de 1977, Sobre Pesos y Medidas: Restricciones Informativas en el Análisis del Bienestar Social, La Agregación de Daños por Cambio Climático: un Enfoque Teórico del Bienestar (Fankhauser, Tol y Pearce (1997)), y Una Tributación Redistributiva Óptima Cuando el Bienestar Individual Depende del Ingreso Relativo (Boskin y Sheshinski (1978))

Una cosa más: También he visto una publicación de un blog que compara los ingresos de Suecia y Estados Unidos en todos los deciles de ingresos y muestra el nivel de percentiles en los que una persona pobre estaría mejor en Suecia:

El Punto de Vista del Economista tiene una figura relacionada para más países.