¿El apalancamiento afecta al índice de Sharpe? Si mi Sharpe es 2 sin apalancamiento, ¿cambia, por ejemplo, cae a la mitad, con un apalancamiento diferente?
Maravillosamente explicado. +1
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Vordreller
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El ratio de Sharpe se define como $\frac{(x - r)}{\sigma}$ donde $x$ es el rendimiento, $r$ es la tasa libre de riesgo y $\sigma$ es la volatilidad. Ahora, apalancar $n$ veces multiplica tanto el rendimiento como la volatilidad por $n$. ¿Pero no debería cambiar el ratio ya que $r$ permanece igual? Ah, pero recuerda, el apalancamiento no es gratuito. Tienes que financiar el apalancamiento, y eso disminuye tu rendimiento. Entonces, si puedes financiar el apalancamiento a la tasa libre de riesgos, entonces deberías restar de tu rendimiento $r(n-1)$. Y así, es como si estuviéramos multiplicando tanto el numerador como el denominador por $n$. El ratio de Sharpe sigue siendo el mismo.
Markus Olsson
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La respuesta académica del libro de texto es que el ratio de Sharpe no se ve afectado por el apalancamiento, como explican otras respuestas.
Sin embargo, la realidad cuenta una historia completamente diferente: Imagina que apalancas tus inversiones en tal medida que tu desempeño futuro dependerá críticamente de las siguientes condiciones:
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Que aquellos que te dieron crédito no retiren su financiamiento en ningún momento, algo a lo que generalmente tienen pleno derecho.
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Que en caso de que tu corredor te diera crédito, no impondrá requisitos adicionales de margen o requisitos de margen de mercancías a los que estarás sujeto.
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Que los activos en los que inviertes no muestren una volatilidad de retornos inmensa. Si ese es el caso, como durante el flash crash, durante la crisis financiera, o cuando el Banco Nacional Suizo eliminó su techo del Euro-Franco, estarás totalmente expuesto a una liquidación forzada en caso de sobre-apalancamiento.
Hay otros puntos, pero considero que los mencionados arriba son los problemas fundamentales en esta cuestión.
Entonces, ¿qué sucede cuando la volatilidad de retorno de tus activos aumenta y estás altamente apalancado? Recibirás una llamada de margen y necesitarás inyectar financiamiento adicional, o tu proveedor de financiamiento retirará su financiamiento por completo o modificará los ratios de apalancamiento. En algunos de esos casos terminarás con una liquidación forzada en el peor momento posible, lo que a su vez causará un impacto negativo en los retornos de tu cartera. Como los ratios de Sharpe miden tus retornos ajustados por riesgo, de hecho, tus retornos de cartera se verán negativamente afectados mientras que tus variaciones de retorno aumentarán, causando una reducción drástica en la medida del ratio de Sharpe.
En resumen, en la práctica argumento que nada podría estar más alejado de la verdad que tu ratio de apalancamiento escala tanto tus retornos como la volatilidad de retorno.
Usar apalancamiento, ¿puede requerirnos utilizar órdenes de pérdida más ajustadas, verdad? Y esto cambiará tanto el rendimiento esperado como la desviación estándar. Así que creo que en la práctica, la relación del índice de Sharpe del algoritmo apalancado no tiene una relación obvia con la versión no apalancada.
Tim Williscroft
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Steve Schnepp
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Forma sencilla de pensarlo desde un enfoque estadístico: Sharpe = (TR - r) / STDEV
TR = n(x bar), donde x bar es la media de retorno aritmético. E(cX) = cE(x) es una propiedad del operador de expectativa. Prueba para el caso discreto: expresar la expectativa en términos de suma, para lo cual se puede sacar un constante.
Var(cX) = c^2Var(X) ==> STDEV(cX) = cSTDEV(X). La prueba es ligeramente más compleja, así que no la incluiré, pero básicamente se hace relacionando la varianza con los primeros 2 momentos de X.
Dado que la tasa libre de riesgo es un factor menor, el ratio de Sharpe puede expresarse aproximadamente como: nE(X) / STDEV(X). Apalancamiento simplemente multiplica cada valor de la variable aleatoria X por una constante, que se puede sacar y cancelar del numerador y denominador. Por lo tanto, el ratio de Sharpe es independiente del apalancamiento.
