Relaciones de cointegración - Johansen en R

Question

He leído los mensajes, ¿Cómo interpretar los resultados de la prueba de Johansen? y ¿Cómo interpretar la matriz propia de una prueba de cointegración de Johansen? Pero todavía estoy bastante confundido por la salida. Tengo un proyecto con dos series: No rechazo ambas H0, por lo tanto diría que no hay cointegración.

Procedimiento Johansen:

• Tipo de prueba: estadística de rastreo, con tendencia lineal.

• Valores propios (lambda): [1] 0.0189039550 0.0008903665

• Valores de la estadística de la prueba y valores críticos de la prueba: test 10pct 5pct 1pct r <= 1 | 0.39 6.50 8.18 11.65 r = 0 | 8.65 15.66 17.95 23.52

• Vectores propios, normalizados a la primera columna (son las relaciones de cointegración): Oil.l1 Fuel.l1 Oil.l1 1.000000 1.0000 Fuel.l1 -1.484484 -11.1973

• Pesos W (es la matriz de carga): Oil.l1 Fuel.l1 Oil.d -0.049059881 0.0002693549 Fuel.d 0.002111537 0.0002467205

Sin embargo, me gustaría imponer una. Por lo tanto, quiero leer alfa y beta. Por lo que entiendo estos son los vectores por debajo del mayor valor propio? es decir aquí, beta es (1, -1,48) y alfa es (-0,049, 0,002). Pero Si quiero construir una relación de cointegración, ¿hay dos (abajo), o sólo una (la superior)? Creo que la inferior es muy poco realista debido al bajo valor propio (la primera también, pero imponemos su no):

Oil.l1 - 1.48\*Fuel.l1 
Oil.l1 - 11.19\*Fuel.l1

Además, para obtener las matrices Gamma(j) de los datos diferenciados para la forma de corrección de errores vectorial, hago lo siguiente:

ECF = ca.jo(ldata, type="trace", spec="transitory", K=14)
vec2var(ECF,r=1) #r = 1 for cointegration rank

Según la teoría debería haber (p-1) matrices, es decir, 13 pero Tengo 14. ¿Debo simplemente ignorar el último?

Estaría muy agradecido por la ayuda.

Answer 1

Los dos vectores propios se ordenan por máxima verosimilitud. El vector propio es la relación de cointegración y el peso es su coeficiente, si se utilizan, por ejemplo, en un VECM.

Para obtener la forma VECM, es necesario utilizar el comando cajorls()(restringido) o cajoorls()(no restringido). El vec2var() le da una representación de nivel (no diferenciado) del VECM. En un VECM tendrá 13 $(p-1)$ lags por variable. Creo que la ayuda de los comandos, ca.jo, vec2var, cajorls y cajools te será muy útil.