¿Cómo interpretar los resultados de la prueba de Johansen?

Question

Tengo dos series temporales a y b. El objetivo es averiguar si dos series están cointegradas o no. Estoy usando la prueba Johansen en R para averiguarlo.

Estoy usando paquete urca de R.

Aquí está el resumen de la prueba (prueba de trazas con intercepción constante): ca.jo(cbind(a,b), type="trace", ecdet = "const", K = 2, spec ="longrun")

Resumen:

Procedimiento Johansen

Tipo de prueba: estadística de trazas, sin tendencia lineal y constante en la cointegración

Valores propios (lambda):

[1] 1.729720e-02 4.118294e-03 1.294090e-19

Valores de la prueba estadística y valores críticos de la prueba:

             test  10pct 5pct  1pct
    r <= 1 | 2.46  7.52  9.24  12.97
    r = 0  | 12.88 17.85 19.96 24.60

Vectores propios, normalizados en la primera columna: (Estas son las relaciones de cointegración)

            a.l2          b.l2         constant
a.l2        1.000000     1.0000000     1.000000
b.l2       -3.662895     0.6463026     1.725186

constante 1135.666923 -2889.4155208 -7862.128714

Pesos W: (Esta es la matriz de carga)

       a.l2         b.l2        constant
a.d    0.002621493 -0.006226421 1.245608e-18
b.d    0.010169925 -0.001446919 2.187151e-18

Ahora mi pregunta es cómo interpretar este resultado y determinar si a & b están cointegrados o no. ¿Qué es una matriz de carga en una prueba de cointegración? ¿Cómo interpretar los valores críticos? ¿Cómo determinar si se mantiene una intercepción constante o una intercepción cero? ¿Necesito comprobar que la serie individual es una serie I(1) antes de realizar la prueba de johansen?

Hay una pregunta similar que se ha hecho antes aquí pero no respondió completamente a mi pregunta.

Answer 1

Parte de su pregunta ya fue respondida en la pregunta que menciona. Por favor, léala detenidamente para entenderla mejor. En particular, responde muy bien cómo concluir si hay cointegración o no. También tenga en cuenta que esta pregunta no es realmente relevante aquí tanto en el nivel como en el tema (es una pregunta puramente estadística y se puede preguntar en stats.stackexchange.com). Si necesita más detalles y pruebas sobre ese tema, puede leer el artículo seminal de Johansen: Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models. (Aunque es muy técnico)

Ahora tomemos los otros uno por uno.

1/La matriz de carga es la matriz que generalmente se denomina alfa (Consultar la documentación de urca).

2/ Los valores críticos: Si se verifica la hipótesis nula (r=0, r<=1) su estadística de prueba sigue una distribución conocida. Dada la distribución acumulativa, puede encontrar dónde se encuentran el 90%, el 95% y el 99% de los valores. Aquí, bajo la hipótesis nula, su estadística de prueba (la traza) se distribuye como una chi^2. Por lo tanto, si su valor es mayor que algunos de los valores críticos, puede rechazar el nulo con esta confianza. Obviamente en tu caso no puedes rechazar nada en ninguna confianza (no significa que hayas probado que el nulo se verifica). No te digo si esto significa cointegración o no ya que es mucho mejor que lo descubras por ti mismo.

3/ No estoy tan seguro sobre el intercepto (en el VECM) pero es crítico ya que corresponde a una tendencia determinista en la representación VAR y cambia sus estadísticas de prueba. Supongo que primero se podría ajustar un modelo con el intercepto y probar su significación. Mi opinión es que la tendencia determinista no es muy probable en las series temporales financieras.

4/ A diferencia de los tests (ADF y otros) basados en la metodología de Engle y Granger, no es necesario que compruebe si sus series son I(1) previamente, ya que ésta es una de las nulidades de su test de traza. Comprueba cuál es en la pregunta anterior que mencionas.

Por regla general, creo que cualquier persona debería intentar aplicar : No utilices un método estadístico si no lo entiendes.