Hago pesas desde la teoría de cartera contener sesgo?

Question

Quiero experimentar con algunos modelización de la cartera y me preguntaba si ustedes me pueden ayudar con algo. Si yo trate de calcular y aplicar el tradicional de dos de cartera del fondo consistente en un "libre de riesgo" y uno de los activos de riesgo, voy de acuerdo a la teoría de la final con el siguiente peso para la parte arriesgada de mi cartera:

$$ w^* =(µ-rf)/ λσ^2 $$

Donde lambda es el coeficiente de aversión al riesgo. Mi pregunta es la siguiente: desde mi varianza es, inevitablemente, va a ser una varianza de la muestra y por lo tanto tienen un sesgo igual a $$ -σ^2/T $$ ¿Cómo será este sesgo de mi peso y lo que debo hacer para corregir esto?

Answer 1

Estadísticamente se podría aplicar la corrección de Bessel para abordar el sesgo de que usted señala. Sin embargo, no concuerda con el punto de que la varianza-covarianza de la matriz es no estacionaria, sufre la maldición de la dimensionalidad, y que la ruidosa refiero a devolver las estimaciones tienen mucho más impacto que un sesgada matriz de covarianza en la cartera de pesos.

Las mejores maneras de construir una matriz de covarianza son:

1. construir un multi-factor de riesgo de modelo (ver BARRA, Axioma, Northfield, o Finanalytica literatura para ejemplos). Hay un poco de matiz en la construcción de este correctamente (alfa y el riesgo de interacciones, los ajustes de sesgo de la muestra, la identificación de factores, los errores en las variables de sesgo, etc.)
2. limpiar la matriz de covarianza de la muestra utilizando la teoría de la matriz aleatoria
3. la estimación de la matriz a través de algún tipo de ponderación exponencial
4. el uso de una contracción de estimación tales como Ledoit y el Lobo, que se mezcla la muestra de covarianza con un previo (generalmente una constante de la covarianza, la constante de correlación, o matriz de identidad)
5. O alguna combinación de las anteriores

Recomendaría tomar una contracción enfoque como en Ledoit del acertadamente titulado "Honey I Shrunk la Matriz de Covarianza" con una constante de covarianza antes, ya que es muy fácil de implementar y genera buenos resultados. Hay más de 200 citas desde el enfoque original que cubren extensiones, tales como la cantidad de peso a asignar a la previa y la muestra de la matriz de covarianza.

Tenga en cuenta que la estimación de error en los rendimientos esperados se ha estimado en cerca de 10 veces más importante que el error de estimación de varianzas y 20x veces tan importante como la estimación en covarianzas (ver Ziemba 2003). Si lo desea, puede hacer un trabajo decente en el riesgo de la función de utilidad, y, a continuación, concentrar sus esfuerzos en abordar el ruido en los rendimientos esperados a través de sólidas Bayesiano procedimientos de optimización.