Cómo combinar diversas medidas de equidad en una sola medida (la magnitud del vector)

Question

Tengo varias medidas:

1. Profit and loss (PNL).      
2. Win to loss ratio (W2L).
3. Avg gain to drawdown ratio (AG2AD).
4. Max gain to maximum drawdown ratio (MG2MD).
5. Number of consecutive gains to consecutive losses ratio (NCG2NCL).

Si sólo había 3 medidas (a, B, C), entonces yo podría representar el "total" de medida de una magnitud de un vector en 3D:

R = SQRT(A^2 + B^2 + C^2)

Si quiero combinar los 5 medidas en un solo valor, tendría sentido que los representen, como la magnitud de una 5D vector? Hay una mejor manera de combinarlos? Hay una manera de poner más "peso" en ciertas medidas, tales como la PNL?

Answer 1

Un enfoque sería cambiar la escala de estos indicadores para que sean aproximadamente una distribución normal con varianza la unidad bajo la hipótesis nula de que el stock, el precio es de un imparcial geométrica de paseo aleatorio (equivalentemente, que el registro de las devoluciones son cero significa). Este reescalado es, efectivamente, iba a "restar importancia' las estadísticas con una gran cantidad de varianza. Una vez que se han cambiado a la aproximación de la normalidad, **que podría combinarlos como lo han hecho, en cuyo caso la suma de sus cuadrados sería una Chi cuadrado con 5 grados de libertad en virtud de la anulación. Probablemente sería más apropiado, sin embargo, simplemente tome su media, porque la señal no debe ser descartado, creo.

Los dos primeros indicadores deben ser fáciles de cambiar de tamaño. Las métricas que implican reducción máxima, sin embargo, es un poco complicado. Usted probablemente desea estimar la varianza de estas estadísticas en la anulación a través de una simulación de Monte Carlo.

Answer 2

Un multi-alfa modelo comercial de los rangos de cada activo de acuerdo a las señales individuales. Por ejemplo, si tengo dos métricas y tres poblaciones, podría crear este inversa tabla ordenada:

Rank| PNL  W2L 
----| ---------
3   | AAPL AAPL
2   | MSFT YHOO
1   | YHOO MSFT

Debido a esta clasificación la clasificación es el método no paramétrico, solo puedo promedio de cada métrica del rango de valores:

stock| score
-----| -----
AAPL | 3.0    
MSFT | 1.5    
YHOO | 1.5    

Y ahora es fácil hacer un promedio ponderado de las filas; si quiero PNL para ser 2/3 del valor y W2L a ser 1/3, tengo:

stock| score
-----| -----
AAPL | 3.000
MSFT | 1.667
YHOO | 1.333