Mientras que la solución para la IV sin duda puede ser alcanzado utilizando los métodos de búsqueda, me pregunto si una alta precisión de forma cerrada aproximación existe.
Por ejemplo, hay una muy robusta (precisa dentro de los 10^-12) la aproximación de Bachelier IV (papel / SSRN), pero hay algo similar para el Negro'76 y/o Black-Scholes?
El método descrito en Hallerbach (2004) , que siempre ha trabajado muy bien para mí.
Obtenemos un estimador de Black-Scholes-Merton de la volatilidad implícita de que, cuando se compara con el familiar Corrado y Miller [JBaF, 1996] estimador, ha disminuido sustancialmente mayor aproximación de precisión y se extiende sobre una región más amplia de moneyness.
Hay algunas otras referencias:
Li y Lee (2009) [descargar] Una adaptación de los sucesivos sobre-método de relajación para el cómputo de la Black–Scholes de la volatilidad implícita
Stefanica y Radoicic (2017) Explícito de la Volatilidad Implícita de la Fórmula
Relacionados con las discusiones sobre la volatilidad de la inversión:
Para el normal (o Bachelier) la volatilidad implícita, hay una mejora a Choi et al (2009) [papel / SSRN] mencionados en la pregunta:
Jaeckel tiene un papel "Vamos a ser racionales", en la que "muestran cómo el Negro del la volatilidad puede ser implícita de la opción de precios con tan poco como dos iteraciones máximo de precisión en la norma (de 64 bits de punto flotante) de hardware para todas las entradas posibles.".
Supongo que no califican como de forma cerrada para usted, a pesar de que uno podría argumentar que la aplicación de un algoritmo determinista dos veces para obtener respuestas precisas con precisión de la máquina, tipo de es.
Por lo que vale, no lo he probado a poner en práctica lo Jaeckal hizo en "Vamos a ser racionales", pero me han implementado su anterior papel "implícitamente", que siempre ha funcionado bien para mí (pero se basa en la raíz de búsqueda, sin ningún tipo de garantía sobre cómo rápidamente converge).
Pedro Jaeckel los métodos de los documentos mencionados son el estándar de la industria utilizado por la mayoría de los practicantes para obtener IV.
Además, en la práctica, el artículo que usted menciona es, probablemente, muy poco uso debido a que la aproximación analítica que se refiere en el SSRN papel necesidades tanto de la llamada y poner precio a extraer el implícita vol sin embargo, generalmente sólo uno de los 2 instrumentos es líquido cuando usted no está cerca de un CAJERO automático.
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