Por qué debe ejercerse una opción americana cuando su precio es igual a su valor intrínseco

Question

Mark Joshi afirma :

"Si el precio de la opción americana es igual a su valor intrínseco, la ejercemos y sería un error no hacerlo. La razón es que, una vez ejercida la opción, mantenemos algo de efectivo que crecerá al ritmo de la tasa libre de riesgo, mientras que los derechos concedidos por la opción disminuirán con el tiempo. Por tanto, aunque los valores son iguales, los derivados del tiempo no lo son.

Una forma alternativa de ver esto es que una vez que uno ha tomado la decisión de no ejercer durante un cierto período de tiempo muy corto, entonces el valor de la opción ya no necesita ser más que el valor intrínseco, ya que uno ha renunciado a los derechos que hacen cumplir esta desigualdad de no arbitraje."

Mi pregunta es que no entiendo cómo esto es cierto. Creo que si no ejercemos, todavía existe la posibilidad de que el precio de las acciones alcance algún nivel que genere una mayor retribución en un tiempo futuro en comparación con el valor intrínseco actual invertido a la tasa libre de riesgo. ¿Qué hay de malo en mi razonamiento? ¿Hay algo que no entiendo?

Además, ¿podría alguien decir a qué se refiere exactamente con un ejemplo de :

"Una vez ejercida la opción, mantenemos una parte de efectivo que crecerá al ritmo de la tasa sin riesgo, mientras que los derechos concedidos por la opción disminuirán con el tiempo. Por tanto, aunque los valores son iguales, los derivados del tiempo no lo son"

Y

"el valor de la opción ya no tiene por qué ser superior al valor intrínseco, ya que se ha renunciado a los derechos que imponen esta desigualdad de no arbitraje"

Gracias

Answer 1

Hay cierta circularidad en la afirmación de que si el precio es igual al valor intrínseco, se debe ejercer. El precio de la opción es igual a la suma del valor intrínseco y el valor temporal. Si el precio total es igual al precio intrínseco, el mercado le está diciendo implícitamente que el valor temporal es cero (es decir, que el tenedor ejercería).

Dejando a un lado las reglas de las acciones corporativas, supongamos que usted posee una opción de venta y que la acción subyacente no vale nada. Si la ejerce hoy de forma anticipada, puede invertir el valor total del ejercicio en un bono sin riesgo. Si esperas hasta el vencimiento, sigues obteniendo el strike, pero has perdido los intereses.

En el caso de las opciones de compra, digamos que usted posee una opción de compra "deep in the money". El precio de una opción de venta con el mismo precio de ejercicio y vencimiento es \$1 and the stock is going to pay a \$ 1,5 dividendos. Si se ejerce anticipadamente y se compra la opción de venta, se recibe el dividendo.